第一章空间向量与立体几何章末题型归纳总结.pdfVIP

第一章空间向量与立体几何章末题型归纳总结

模块一：本章知识思维导图

模块二：典型例题

典题型一：空间向量的概念及运算

典题型二：利用空间向量证明位置关系

典题型三：利用空间向量计算距离

典题型四：利用空间向量求空间角

典题型五：共线与共面问题

模块三：数学思想方法

①分类讨论思想②转化与化归思想③数形结合思想

模块一：本章知识思维导图

模块二：典型例题

典题型一：空间向量的概念及运算

例1.（2023•黑龙江哈尔滨•高二尚志市尚志中学校考阶段练习）在四面体ON8C中，OA=a,OB=b,OC=c^

点M在棱04上，且丽=2次3，N为5c中点，则话=（）

A.-a--b+-cB.--a+-b+-c

232322

22-1

C.-a+-b--cD.——a+—h——c

222332

【答案】B

【解析】丁点M在线段04上，且力，N为5C中点,

OM=-OA,ON=-^B+oc)=^-dB+^-dc,

3222

：.MN=ON-OM=-OB+-OC--OA=--a+-b+-c.

223322

故选：B.

例2.（2023•福建宁德•高二校考阶段练习）直三棱柱C-44G中，若有=1,而“，西=万，则丽=

().

A.-a+b-cB.a-b+c

C.-a+b+cD.

【答案】A

【解析】根据向量的加减法运算法则得：

祠=福+录+无=刀-西+而=-7西+而=-九

故选：A

例3.（2023・全国•高二专题练习）若梅最可是空间的一个基底，且向量

方｛=1+[+£丽=1-21+25反=存+3口可不能构成空间的一个基底，则人（）

A.1C.-1D.2

3244

【答案】D

【解析】因为向量=q+6+与，OB=e-2e+2e,。。=攵q+36+263不能构成空间的一个基底,

[23

所以方、砺、共面，故存在实数％、N使得3=》次+），而，

即左04-3e+2e=x（e+e+e^\+J-2e+23=（x+*q«x-2^e«x+2,e,

23122