事件的相互独立性、条件概率与全概率公（课件）-2025年高考数学一轮复习.pptxVIP

2025年高考数学

一轮复习

第06讲事件的相互独立性、条件概率与全概率公式

目录

CONTENTS

0102

考情透视·目标导航知识导图·思维引航

0304

考点突破·题型探究真题练习·命题洞见

0506

课本典例·高考素材易错分析·答题模板

01

考点要求考题统计考情分析

2024135

年天津卷第题，分本节内容是概率的基础知识，考查形式可以是选

12024II1817

（）条件概率年卷第题，分择填空题，也可以在解答题中出现．出题多会集中在

2202365

（）相互独立年甲卷（理）第题，分随机事件的关系以对应的概率求解．全概率公式将会

32022105

（）全概率公式年乙卷（理）第题，分是一个新的出题点，思维难度会略大．但整体而言，

2022I2012

年卷第题，分本节内容在高考中的难度处于中等偏易．

复习目标：

1

（）了解两个事件相互独立的含义．

2.

（）理解随机事件的独立性和条件概率的关系，会利用全概率公式计算概率

02

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03

知识点1：条件概率

(1)概念：一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)0，我们称P(B|A)＝

______为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率.

(2)两个公式

①利用古典概型：P(B|A)＝______；

②概率的乘法公式：P(AB)＝_P_(_A_)_P_(_B_|A_)_.

知识点2：相互独立

(1)概念：对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝_P_(_A_)_P_(_B_)_成立，则称事件

A与事件B相互独立，简称为独立.

(2)性质：若事件A与B相互独立，那么A与___，B也都相互独立.

知识点3：全概率公式

一般地，设A1，A2，…，An是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪…∪An＝Ω，

且P(Ai)0，i＝1,2，…，n，则对任意的事件BΩ，有P(B)＝______________.

⊆

题型突破·考法探究

题型一：条件概率

【典例1-1】袋子中有6个大小相同的小球，其中4个红球，2个白球．每次从袋子中随

机摸出1个球，摸出的球不再放回，则两次都摸到红球的概率为；在第一次摸到

红球的条件下，第二次摸到红球的概率为．

题型突破·考法探究

题型一：条件概率

题型突破·考法探究

题型一：条件概率

题型突破·考法探究

题型二：相互独立事件的判断

题型突破·考法探究

题型二：相互独立事件的判断

题型突破·考法探究

题型二：相互独立事件的判断

题型突破·考法探究

题型三：相互独立事件概率的计算

【典例3-1】（2024·天津南开·二模）连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，每次结果要么

正面向上，要么反面向上，且