- 1、本文档共18页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
北京一零一中2023年高三数学试题第一次统练(一模)试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数(为虚数单位,),则在复平面内对应的点所在的象限为()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.设i是虚数单位,若复数()是纯虚数,则m的值为()
A. B. C.1 D.3
3.已知定义在上的函数满足,且当时,,则方程的最小实根的值为()
A. B. C. D.
4.已知,且,则的值为()
A. B. C. D.
5.甲乙两人有三个不同的学习小组,,可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组,则两人参加同一个小组的概率为()
A.B.C.D.
6.设是等差数列的前n项和,且,则()
A. B. C.1 D.2
7.已知数列的前n项和为,,且对于任意,满足,则()
A. B. C. D.
8.为了加强“精准扶贫”,实现伟大复兴的“中国梦”,某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加三个贫困县的调研工作,每个县至少去1人,且甲、乙两人约定去同一个贫困县,则不同的派遣方案共有()
A.24 B.36 C.48 D.64
9.设直线的方程为,圆的方程为,若直线被圆所截得的弦长为,则实数的取值为
A.或11 B.或11 C. D.
10.设,均为非零的平面向量,则“存在负数,使得”是“”的
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
11.若的二项展开式中的系数是40,则正整数的值为()
A.4 B.5 C.6 D.7
12.已知函数满足,设,则“”是“”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.如图,在梯形中,∥,分别是的中点,若,则的值为___________.
14.已知实数满足(为虚数单位),则的值为_______.
15.如图,在中,已知,为边的中点.若,垂足为,则的值为__.
16.若函数在区间上恰有4个不同的零点,则正数的取值范围是______.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知函数,.
(1)当时,求函数的值域;
(2),,求实数的取值范围.
18.(12分)如图,在四棱锥中,平面ABCD平面PAD,,,,,E是PD的中点.
证明:;
设,点M在线段PC上且异面直线BM与CE所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.
19.(12分)某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验,并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据,且作了一定的数据处理(如表),得到了散点图(如图).
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)若旋转的弧度数x与单位时间内煤气输出量t成正比,那么x为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
20.(12分)本小题满分14分)
已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),求直线被曲线截得的线段的长度
21.(12分)某市为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,将该市每户居民的月用电量划分为三档,月用电量不超过度的部分按元/度收费,超过度但不超过度的部分按元/度收费,超过度的部分按元/度收费.
(I)求某户居民用电费用(单位:元)关于月用电量(单位:度)的函数解析式;
(Ⅱ)为了了解居民的用电情况,通过抽样,获得了今年1月份户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图,若这户居民中,今年1月份用电费用不超过元的占,求,的值;
(Ⅲ)在满足(Ⅱ)的条件下,若以这户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率,且同组中的数据用该组区间的中点代替,记为该居民用户1月份的用电费用,求的分布列和数学期望.
22.(10分)2019年入冬时节,长春市民为了迎接2022年北京冬奥会,增强身体素质,积极开展冰上体育锻炼.现从速滑项目中随机选出100名参与者,并由专业的评估机构对他们的
您可能关注的文档
- 北京市中央民族大学附属中学2023-2024学年高考适应性月考卷(六)数学试题.doc
- 北京市重点中学2024年高考适应性月考卷(二)数学试题.doc
- 北京顺义牛栏山一中2023-2024学年高三适应性数学试题考试试卷[1].doc
- 北京四中2024年高三教学质量检测试题第二次联考数学试题.doc
- 北京通州区2023-2024学年高三第二学期3月高考诊断性测试数学试题.doc
- 北京西城3中2024年高三下学期3月联合考试数学试题.doc
- 北京西城14中2024届高三3月起点调研数学试题试卷.doc
- 北京西城44中2023-2024学年高考数学试题查漏补缺题(Word版).doc
- 北京西城161中学2024年全国高三模拟考(一)全国I卷数学试题.doc
- 北京西城长安中学2024年学业水平考试仿真模拟卷数学试题.doc
文档评论(0)