2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学九年级（上）开学数学试卷（含详解）.docxVIP

2024年

2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学九年级（上）开学

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程是一元二次方程的是(????)

A.x+2y=1B.2x(x?1)=2x2+3C.

2.以下列各数为边不能组成直角三角形的一组是(????)

A.15、12、9 B.32、2、52 C.8、15、17 D.3、

3.下列命题中的真命题是(????)

A.有一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

4.已知直线y=kx+b，若k+b=?5，kb=6，那么该直线不经过(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是(????)

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

6.若关于x的一元二次方程(k?2)x2+x+k2?4=0有一个根是0

A.?2 B.2 C.0 D.?2或2

7.如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE:AD=1:3，连接EF交DC于点G，则S△DEG:S

A.4:9

B.2:3

C.9:4

D.3:2

8.如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是(????)

A.1B.1.5

C.2D.2.5

9.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC上的点，若DE//BC，EF//AB，则下列比例式一定成立的是(????)

A.ADDB=DEBC

B.BFBC=

10.在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y(单位：km)随时间x(单位：?)变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有(????)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.在函数y=x?22x+3中，自变量x的取值范围是______．

12.sinα=32，α是锐角，则tanα=

13.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的边长为______．

14.关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实根，则a的取值范围是______．

15.在一次函数y=(k+5)x+1中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是______．

16.如图，AB//CD，AC、BD相交于点E，CDAB=23，则CEAE

17.如图，一次函数y=ax+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，A(3,0)、B(0,2)，那么不等式ax+b2的解集为______．

18.超市为了促销原价200元的某种化妆品，将价格进行了两次下降调整，现价为162元，若每次下降的百分率相同，则每次下降的百分率是______．

19.在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，点E在直线AD上，且DE=1cm，则点E到矩形对角线AC所在直线的距离是______cm．

20.如图，矩形ABCD的对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，连接CE，△EFC的面积为2116，tan∠ADB=34，则CF

三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题7分)

先化简，再求值：(x2?4x

22.(本小题7分)

如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．

(1)以线段AB为斜边作等腰Rt△ABC，画出△ABC；

(2)以AC为对角线作平行四边形ABCD，画出平行四边形ABCD，并直接写出平行四边形ABCD的周长．

23.(本小题8分)

如图1，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，受这幅图的启发，数学兴趣小组建立了“一线三直角模型”.如图2，在△ABC中，∠A=90°，将线段BC绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，作DE⊥AB交AB的延长线于点E．

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