（3）多项选择题 2025届高考数学一轮复习三角函数题型专练（含解析）.docxVIP

2024年

（3）多项选择题——2025届高考数学一轮复习三角函数题型专练

1.在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则x的值可以是()

A. B. C.0 D.

2.下列选项中，结果为正数的有()

A. B. C. D.

3.下列各式中值为1的是()

A. B.

C. D.

4.已知，则下列结果正确的是()

A. B.

C. D.

5.关于函数，下列说法错误的是().

A.是奇函数 B.在区间上单调递减

C.为其图象的一个对称中心 D.最小正周期为

6.已知函数，则下列结论正确的是()

A.函数的图像关于直线对称

B.函数的图像关于点对称

C.函数是奇函数

D.函数在区间内单调递减

7.已知函数，则()

A.为的一个周期 B.的图象关于直线对称

C.为偶函数 D.在上单调递增

8.已知函数，则()

A.的最小正周期为

B.的图象关于直线对称

C.不等式的解集是

D.将的图象向右平移个单位长度，得到的函数图象关于点中心对称

9.已知函数，则()

A.函数为偶函数

B.曲线的对称轴方程为，

C.在区间上单调递

D.的最小值为

10.下列关于函数的说法不正确的是()

A.定义域为 B.最小正周期是

C.图象关于成中心对称 D.在定义域上单调递增

11.已知函数，则下列描述中正确的是()

A.函数的图象关于点成中心对称

B.函数的最小正周期为2

C.函数的单调增区间为，

D.函数的图象没有对称轴

12.将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为，若在上有且仅有5个零点，则()

A. B.在单调递增

C.的取值范围是 D.在有且仅有3个零点

13.下列计算正确的是()

A.

B.

C.

D.

14.下列化简正确的是()

A. B.

C. D.

15.已知函数.且，，则下列说法正确的是()

A.在上单调递增

B.的图象关于点对称

C.将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象

D.若，，则

答案以及解析

1.答案：BC

解析：由题设，故，整理得，

所以或.故选：BC.

2.答案：AC

解析：因为，所以，，，.

故选：AC.

3.答案：CD

解析：对于A，，所以A错误；

对于B，，所以B错误；

对于C，，所以C正确；

对于D，，所以D正确.故选：CD.

4.答案：ABC

解析：，故A正确；

，故B正确；

，故C正确；

，故D错误.故选：ABC.

5.答案：ABD

解析：因为，，所以函数是非奇非偶函数，A错误；

当时，因为在上为增函数，故B错误；

当时，，为其图象的一个对称中心，故C正确；的最小正周期为，D错误；故选：ABD.

6.答案：BC

解析：因为，

所以函数是周期为的奇函数，图像关于点对称，没有对称轴，在区间内不具备单调性.故选：BC.

7.答案：AB

解析：因为的最小正周期，所以为的一个周期，故A正确；

因为，故B正确；

因为，不具有奇偶性，故C错误；

因为，则，且在内单调递减，

所以在上单调递减，故D错误.故选:AB.

8.答案：AC

解析：因为，所以的最小正周期为，

则A正确.

因为，所以的图象不关于直线对称，

则B错误.

由，即，得，则，解得，即不等式的解集是，，故C正确.

将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.

因为，所以的图象不关于点，1）中心对称，则D错误.

9.答案：AC

解析：函数，则是偶函数，A正确；

由，，得，，即曲线的对称轴方程为，，B错误；

当时，，而余弦函数在上递增，则在上单调递增，C正确；

函数的最小值为，D错误.故选：AC.

10.答案：ABD

解析：函数的定义域为，A错误；

最小正周期，B错误；

，解得，，所以图象的对称中心为点，，当时，对称中心为点，C正确；

当时，，当时，，

因为，，所以由单调性的定义可知，D错误．综上，ABD符合题意.故选：ABD.

11.答案：BD

解析：对于A：令，

令得，不是整数，故A不正确；

对于B：函数的最小正周期为，故B正确；

对于C：令，

解不等式可得函数的单调递增区间为，故C错误；

对于D：正切函数不是轴对称图形，故D正确.

12.答案：ACD

解析：由题意，A正确；在上，即有且仅有5个零点，由正弦函数性质：，则，C正确；

若在上递增，则，可得，而当时显然不成立，B错误；由是下移1个单位，故只需在有3个最大值点，

由C分析知：在或上均恰有3个最大值点，D正确.故选：ACD.

13.答案：AC

解析：，故A正确；，故B错误；，故C正确；，故D错误.

故选AC.

14.答案：AB

解析：对于选项A：，故A正确；

对于选