第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）（原卷版）.docx

第五章函数的概念、性质及应用（压轴题专练）

一、填空题

1.设函数fx的定义域为R，满足fx+2=2fx，且当x∈0,2时，fx=x

2.已知fx=1-lnx,0x≤1-

3.已知函数f(x)=|x-a|+4x,g(x)=x2-

4.已知a0，设函数f(x)=2009x+1+1

5.设集合A=0,12,B=12,1，函数fx=

6.设定义在R上的函数fx满足f0=1，且对任意x，y∈R都有fxy+1=f

7.设函数f(x)=2x2x+1，g(x)=ax+5-2a(a0)，若对任意的x1∈[0,1]，存在x

8.若函数f(x)在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f

9.若3f(x-1)+2f

10.已知函数fx满足2fx-1x+fx+1

二、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

11.如果函数f(x)=(2b-1)x+b

A.1,2 B.0,2 C.1,2 D.2,3

12.若幂函数y=fx的图像经过点(18,32)，则函数

A.114 B.134 C.6

13.已知定义在R上的奇函数fx满足f(x)=f(2-x)，当x∈[0,1]时，f(x

A.f(c)f(b)f(

14.[2021北师大实验中学高一期末]已知函数f(x)=x2-k.若存在实数m，n，使得函数f(x)

A.(-1,0] B.(-1,+∞) C.(-2,0] D.(-2,+∞)

15.已知函数f(x)的定义域为R，f(x-1)是奇函数，f(x

A.f2018 B.f2019 C.f2020

16.若函数f(x)=-x2-2

A.(23,1] B.[-1,25)

三、解答题

17.

已知函数fx=ax+b

(1)求a,

(2)用定义法证明函数fx在-

(3)若fx≤m2-mt-114对于任意的x∈-2,2，t

18.

已知函数f(x)=2x

(1)当a=1时，解不等式

(2)若对任意x0，都有f(x)

(3)若对任意x1∈[0,1]，任意x2∈[0,1]，都有不等式f(x1)g(x2

19.

定义在R上的函数f(x)是单调函数，满足f(3)=6，且

(1)判断f(

(2)若对于任意x∈12,3，都有fkx2-f(-2x-

20.

已知函数f(x)=-x3

(1)求f(

(2)已知函数y=φ(x)的图象关于点P

(3)设函数g(x)=3-log2(2+43x-1)，h(x)=2

21.

已知fx的定义域为R，对任意x,y∈R都有fx+

(1)求f0

(2)证明：fx在R

(3)解不等式：f2x2-3x-2+2f

22.

设函数f(

(1)当a=0时，求f(

(2)若a0，设f(x)在[0,3]上的最大值为g(a)，求g(a)

23.

已知函数f(x)对任意的实数m，n，都有f(m

(1)求f(0)的值;

(2)求证：f(x)在R

(3)若f(2)=3，且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x2)3对任意x

24.

已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a，

(1)当a=1时，在x∈[-1,6]上求f(x)的最值；

(2)若x

25.

已知函数f(x)=|x-a|-2，x∈R．

(1)若函数f(x)在x∈[-1,1]上的最大值为1，求实数a的值；

(2)若函数g(x)=x?f(x)+2a，记g(x)在x∈[-2,2]上的最大值为M(a)，求M(a)．

26.

已知函数

27.

已知函数f(

(1)在区间(0,+∞)上为增函数，求实数a的取值范围；

(2)是否存在实数a使函数f(x)?x-2a恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

28.

已知函数f(x)对一切实数x，y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立，且f(1)=0．

(1)求f(x)的解析式；

29.

已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2ex．

(1)求f(x)的解析式．

(2)证明：f(x)

30.

已知函数f(x)=

(1)证明f(

(2)设F(x)=x2+16x2-2ax-4x，x

31.

设a∈R，函数

(1)当a=-1时，求f(x)

(2)记M(a)为f(x)在[0,1]上的最大值，求M(a)的最小值．

32.

已知函数f(

(1)求f(

(2)设h(x)=f(x)2?1-x2+6，若不等式h(

33.

已知函数y=x+kx(k0)在区间(0,k)单调递减，在区间(k,+∞)单调递增．

(1)求函数y=x+2x