2024—2025学年重庆市巴蜀科学城中学高一上学期开学考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年重庆市巴蜀科学城中学高一上学期开学考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.命题“，使得”的否定形式是

A．，使得

B．，使得

C．，使得

D．，使得

(★★)3.已知是实数集，集合，，则阴影部分表示的集合是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.“”是“”的（）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)5.设集合，则（）

A．

B．?

C．?

D．与关系不确定

(★★)6.已知，，记，，则与的大小关系是（）．

A．

B．

C．

D．不确定

(★★★)7.已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有5个整数，则所有符合条件的的值之和是（）

A．15

B．19

C．21

D．26

(★★★★)

8.对于任意两个正整数，定义某种运算，法则如下：当都是正奇数时，；当不全为正奇数时，，则在此定义下，集合的真子集的个数是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.若，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是10，8，6．若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数的可以是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

(★★★)11.已知关于的一元二次不等式的解集为或，则（）

A．且

B．

C．不等式的解集为或

D．关于不等式恒成立，则的最小值为

三、填空题

(★)12.已知集合，，则________．

(★★★)13.若，，，则实数的值所组成的集合为________．

(★★★)14.存在，使得，则的最大值为______．

四、解答题

(★)15.已知全集．

(1)求；

(2)求.

(★★)16.设某企业每月生产电机台，根据企业月度报表知，每月总产值(万元)与总支出(万元)近似地满足下列关系:，，当时，称不亏损企业；当时，称亏损企业，且为亏损额.

(1)企业要成为不亏损企业，每月至少要生产多少台电机?

(2)当月总产值为多少时，企业亏损最严重，最大亏损额为多少?

(★★★)17.已知集合.

(1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围.

(★★★)18.（1）解关于的不等式：．

（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

(★★★★)19.设A是实数集的非空子集，称集合且为集合A的生成集．

(1)当时，写出集合A的生成集B；

(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；

(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．