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2024—2025学年重庆市巴蜀科学城中学高一上学期开学考试数学试卷
一、单选题
(★★)1.已知集合,,则等于()
A.
B.
C.
D.
(★★)2.命题“,使得”的否定形式是
A.,使得
B.,使得
C.,使得
D.,使得
(★★)3.已知是实数集,集合,,则阴影部分表示的集合是()
A.
B.
C.
D.
(★★)4.“”是“”的()
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
(★★)5.设集合,则()
A.
B.?
C.?
D.与关系不确定
(★★)6.已知,,记,,则与的大小关系是().
A.
B.
C.
D.不确定
(★★★)7.已知,关于的一元二次不等式的解集中有且仅有5个整数,则所有符合条件的的值之和是()
A.15
B.19
C.21
D.26
(★★★★)
8.对于任意两个正整数,定义某种运算,法则如下:当都是正奇数时,;当不全为正奇数时,,则在此定义下,集合的真子集的个数是()
A.
B.
C.
D.
二、多选题
(★★)9.若,则下列不等式一定成立的是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)10.某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是10,8,6.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数的可以是()
A.0
B.1
C.2
D.3
(★★★)11.已知关于的一元二次不等式的解集为或,则()
A.且
B.
C.不等式的解集为或
D.关于不等式恒成立,则的最小值为
三、填空题
(★)12.已知集合,,则________.
(★★★)13.若,,,则实数的值所组成的集合为________.
(★★★)14.存在,使得,则的最大值为______.
四、解答题
(★)15.已知全集.
(1)求;
(2)求.
(★★)16.设某企业每月生产电机台,根据企业月度报表知,每月总产值(万元)与总支出(万元)近似地满足下列关系:,,当时,称不亏损企业;当时,称亏损企业,且为亏损额.
(1)企业要成为不亏损企业,每月至少要生产多少台电机?
(2)当月总产值为多少时,企业亏损最严重,最大亏损额为多少?
(★★★)17.已知集合.
(1)若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
(★★★)18.(1)解关于的不等式:.
(2)关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(★★★★)19.设A是实数集的非空子集,称集合且为集合A的生成集.
(1)当时,写出集合A的生成集B;
(2)若A是由5个正实数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A,使其生成集,并说明理由.
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