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初中数学

2020-2021学年度苏科版八年级上学期数学2.5直角三角形斜边中线的性质专题培优训练卷

一、选择题

1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，且DC＝AC，则∠B的度数是（）

A．25°B．30°C．45°D．60°

2、如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，

则△EFM的周长及图中的等腰三角形个数分别是（）

A.21、2B.18、3C.13、4D.13、5

3、（2020春•蚌埠期末）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠DAC＝45°，∠BAC＝30°，

E是AC的中点，连接BE，BD．则∠DBE的度数为（）

A．10°B．12°C．15°D．18°

4、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形一定是()

A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．以上答案都不对

二、填空题

5、如图，△ABC和△ABD均为直角三角形，∠ACB＝∠ADB＝90°，E为AB的中点，CE＝10．

则DE的长为________

6、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，E是AC的中点．若DE＝5，则AB的长为_______．

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝6cm，则AB＝_______cm．

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8、若直角三角形斜边上的高和中线分别为10cm、12cm，则它的面积为_________cm．

9、如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个直角顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边AC的中点O

处，已知AC＝6m，则点B到目标物的距离是m．

10、（2019秋•沭阳县期中）已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AC与BD相交于点O，

E、F分别是AC、BD的中点．则∠EFO＝．

11、（2020春•包河区期末）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，O为AB的中点，点E在BC上，且CE

＝AC，∠BAE＝15°，则∠COE＝度．

12、如图，在ABC中，AD平分BAC，ADBD于点D，DE//AC交AB于点E，若AB8，

则DE．

13、如图，已知中，，为的中点，点在上，且，，

ABCACB90OABEBCCEACBAE15

则COE度．

三、解答题

14、已知：如图∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．