第2章图形的轴对称单元质量检测 2024-2025学年青岛版八年级数学上学期.docx

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青岛版八年级数学第2章图形的轴对称单元质量检测

一、选择题

1.下列标志中，是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

2.已知：点A（m－1，3）与点B（2，n－1）关于x轴对称，则（m＋n）2023的值为（）

A.0B.1C.－1D.201

3.小颖的爸爸要在某条街道l上修建一个奶站P，向居民区A、B提供牛奶，要使点P到A、B的距离之和最短，则下列作法正确的是（）

A.B.C.D.

4.某小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（）

A.三条边的垂直平分线的交点处B.三个角的平分线的交点处

C.三角形三条高线的交点处D.三角形三条中线的交点处

5.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为（）

A.1.5B.4C.6D.1.5或6

6.如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧相交于点M、N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝7，AC＝12，BC＝6，则△ABD的周长为（）

A.25B.22C.19D.18

7.如下图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝18°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…，添加的钢管长度都与OE的长度相等，则最多能添加的钢管根数为（）

A.4B.5C.6D.无数

8.下列说法中，正确的个数是（）个．

①腰长相等的两个等腰三角形是全等图形；

②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；

③角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上；

④等腰三角形的中线、高线、角平分线重合；

⑤到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

A.1B.2C.3D.4

9.如图，已知三角形纸片ABC中，∠A＝69°，∠B＝76°，将纸片的一角折叠，使点C落则在△ABC内，若∠1＝22°，则∠2的度数为（）

A.38°B.48°C.58°D.68°

10.如图，点I是4ABC三条角平分线的交点，△ABI的面积记为S1，△ACI的面积记为S2，△BCI的面积记为S3，关于S1＋S2与S3的大小关系，正确的是（）

A.S1＋S2＝S3＝53B.S1＋S2＜S3C.S1＋S2＞S3D.无法确定

二、填空题

11.下列图形中是轴对称图形的有__________．

①线段；②等腰三角形；③等边三角形；④扇形；⑤圆；⑥平行四边形．

12.已知△ABC是等腰三角形．若∠A＝40°，则△ABC的顶角度数是__________．

13.如图，在直角坐标系中，直线a∥x轴，且经过y轴上（0，2）点，点A的坐标为（2，3）则点A关于直线a对称的点的坐标为__________．

14.如图，点P为∠AOB内部任意一点，点P、P1关于OA对称，点P、P2关于OB对称，OP＝6，∠AOB＝45°，则△OP1P2的面积为__________．

15.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，交AC于点E，连接BE，△ABC的周长为23，△BCE的周长为17，则AD的长为________．

16.在等腰三角形中，一腰上的中线将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为________．

17.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，EF经过点D，分别交AB、AC于点E、F，BE＝DE，DF＝6，点D到AB的距离为4，则△DFC的面积为________．

18.如图，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S△ABC＝3，则PE＋PF＝__________．

三、解答题

19.如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC＝PD，且P到OA、OB两条公路的距离相等，请你利用尺规作图找到点P的位置。(只保留作图痕迹，不写作法)

20.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于