九上圆培优练习（原卷版）.pdf

一、填空题圆培优练习

1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AB交AB于点E，以

点O为圆心，OE长为半径画弧，分别交OA，OB，OC，OD于点M，N，P，Q，若AB=

6，∠BAD=120°，则图中阴影部分的面积为．(结果保留π)

2.如图，以AB为直径的⊙O与AC相切于点A，以AC为边作平行四边形ACDE，点D、E

均在⊙O上，DE与AB交于点F，连接CE，与⊙O交于点G，连接DG．若AB=10,DE

=8，则．．

3.如图，AB是半圆O的直径，AF是弦，点C为OA上一点，以点O为圆心，OC为半径的

半圆交AB于另一点D，与AF相切于点E．若OA=2，OC=2，则图中阴影部分的面

积是．

4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，以BC为直径作半圆O，过点A作半圆



O的切线，切点为D，过点D作DE∥BC交BC于点E，则DE=．

·1·

5.如图，在菱形ABCD中，AB=23，∠ABC=120°，把菱形ABCD绕着顶点A逆时针旋



转30°得到菱形ABCD，点C的运动轨迹为弧CC，则图中阴影部分的面积为．

(结果保留π)

6.如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点

F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E．如果OA=4，EF=3，则弦BC的长为

．

7.如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点F，再以B为圆

心，BA的长为半径画弧，交CD于点E．已知AB=22，AD=2，则图中阴影部分的面

积为．

8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=32，BC=24，点D为AB边上一点，以BD为直径

的⊙O与AC相切于点E，与边BC相交于点F，连接EF，则EF的长为．

9.如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=3，连接BD，以点C为圆心，CD为半径作弧

DF，与BD交于点E，则图中阴影部分的面积是．

·2·

10.如图，点O为△ABC的外接圆圆心，点E为圆上一点，BC、OE互相平分，CF⊥AE于

F，链接DF，若OE=23，DF=1，则△ABC的周长为．

11.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交

AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S-1

S为2．

12.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点．连接AC交⊙O于点D，点E

是⊙O上一点，连接BE，DE，过点A作AF∥BE交BD的延长线于点F．若BC=5，

CD=3，∠F=∠ADE，则AB的长度是；DF的长度是．

13.在矩形ABCD中，以D为圆心，DA为半径画弧，交CD于点E，再以CD为直径作半圆交

弧AE于点F，连接CF、EF，若AB=2AD=10，则图中阴影部分的面积为．

·3·



14.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于F，D为AC