江苏省淮安市淮阴区2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

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数学试题

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1.下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】一个图形绕着某固定点旋转180度后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形，这个固定点叫做对称中心；根据中心对称图形的概念可得．

【详解】A、是中心对称图形，符合题意；

B、C、D不是中心对称图形，不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的概念是关键．

2.已知的半径为，，则点与的位置关系是点在（）

A.的内部 B.上 C.的外部 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据点与圆心的距离与半径的大小关系判定即可．

【详解】解：∵，大于半径，

∴点在圆外，

故选C．

【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系的判定，点与圆心的距离与半径的大小比较是解题关键．

3.如图，点、、在上，，则劣弧的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】连接、；的度数即为的度数，根据圆周角定理求解即可；

【详解】解：如图，连接、；

∵

∴

故选：D．

【点睛】本题考查了圆周角定理；运用圆周角定理转化角是解题的关键．

4.如图，是的直径，点在上，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据直径所对的圆周角是，等腰三角形的两个底角相等，计算选择即可．

【详解】因为是的直径，

所以，

因为，

所以则，

故选C．

【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质，熟练掌握直径所对的圆周角是是解题的关键．

5.若扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为（）

A.π B.2π C.3π D.4π

【答案】B

【解析】

【分析】根据弧长公式进行求解即可．

【详解】解：弧长

．

故选：B．

【点睛】本题考查了弧长的计算，解题的关键是掌握弧长公式：．

6.已知四边形为圆内接四边形，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用圆内接四边形的对角互补即可求解．

【详解】∵四边形为圆内接四边形，

∴，

∵，

∴，

故选D．

【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，熟练掌握圆内接四边形的对角互补是解题关键．

7.如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”.用几何语言可表述为：为的直径，弦于点，寸，寸，则直径的长为（）

A.12.5寸 B.13寸 C.25寸 D.26寸

【答案】D

【解析】

【分析】连接，根据垂径定理，设直径为寸，利用列方程即可．

【详解】解：连接，

设直径的长为寸，则半径寸，

∵为⊙O的直径，弦于E，寸，

∴，

根据勾股定理得，

解得，

(寸)．

故选：D．

【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理；熟练掌握垂径定理，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．

8.如图，矩形中，，F是中点，以点A为圆心，为半径作弧交于点E，以点B为圆心，为半径作弧交于点G，则图中阴影部分面积的差为（）

A. B. C. D.6

【答案】A

【解析】

【分析】根据图形可以求得的长，然后根据图形即可求得的值．

【详解】解：∵在矩形中，，F是中点，

∴，

∴，

∴，

故选A．

【点睛】本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9.如图，在中，劣弧的度数为，则圆心角_________.

【答案】

【解析】

【分析】的度数即为所对圆心角的度数；

【详解】解：的度数即为所对圆心角的度数；

∴

故答案为：

【点睛】本题考查了弧与圆心角的关系；正确理解圆心角的定义是解题的关键．

10.已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系为_________（填“相交”、“相切”或“相离”）

【答案】相交

【解析】

【分析】根据圆心到直线的距离小于圆的半径，即可判断直线和圆相交；

【详解】解∵的半径为，圆心到直线的距离为；

∴直线与圆相交；

故答案为：相交

【点睛】本题考查了直线与圆的关系，解题的关键是能熟练根据数量之间的关系判断直线和圆的位置关系．若，则直线与圆相交；若，则直线于圆相切；若，则直线与圆相离．

11.如图，是的直径，点在上，，则_________.

【答案】

【解析】

【分析】根据直径所对的圆周角是直角计算即可；

【详解】解：∵是的直径

∴

∴

故答案为：

【点睛】本题考查了圆周角定理的推论：直径所对的