2024-2025学年山东省东营市利津高级中学高三（上）开学数学试卷（含答案）.docxVIP

2024年

2024-2025学年山东省东营市利津高级中学高三（上）开学数学试卷

一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合U=R，集合M={x|x1}，N={x|?1x2}，则{x|x≥2}=(????)

A.?U(M∪N) B.N∪?UM

2.已知zi=?1?i，则z=(????)

A.?1?i B.?1+i C.1?i D.1+i

3.已知命题p：?x∈R，|x+1|1，命题q：?x0，x3=x，则(????)

A.p和q都是真命题 B.￢p和q都是真命题

C.p和￢q都是真命题 D.￢p和￢q都是真命题

4.记Sn为数列{an}的前n项和，设甲：{an

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

5.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若S5=S

A.72 B.73 C.?1

6.某物理量的测量结果服从正态分布N(10,σ2)，则下列结论中不正确的是

A.σ越小，该物理量在一次测量中落在(9.9,10.1)内的概率越大

B.σ越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5

C.σ越小，该物理量在一次测量中小于为9.99与大于10.01的概率相等

D.σ越小，该物理量在一次测量中结果落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等

7.现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有(????)

A.120 B.60 C.30 D.20

8.当x=1时，函数f(x)=alnx+bx取得最大值?2，则f(2)=(????)

A.?1 B.?12 C.12

9.有一组样本数据x1，x2，…，x6，其中x1是最小值，x

A.x2，x3，x4，x5的平均数等于x1，x2，…，x6的平均数

B.x2，x3，x4，x5的中位数等于x1，x2，…，x6的中位数

C.x2，x3，x4，x5的标准差不小于x1，x2，…，

二、多选题：本题共2小题，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

10.设函数f(x)=(x?1)2(x?4)，则

A.x=3是f(x)的极小值点

B.当0x1时，f(x)f(x2)

C.当1x2时，?4f(2x?1)0

D.当

11.如图，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P是正方体的上底面A1B1C

A.三棱锥Q?PCD的体积是定值

B.存在点P，使得PQ与AA1所成的角为60°

C.直线PQ与平面A1ADD1所成角的正弦值的取值范围为(0,22)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.在(x+1)n的二项展开式中，若各项系数和为32，则x2

13.某校举办科学竞技比赛，有A、B、C3种题库，A题库有5000道题，B题库有4000道题，C题库有3000道题.小申已完成所有题，他A题库的正确率是0.92，B题库的正确率是0.86，C题库的正确率是0.72.现他从所有的题中随机选一题，正确率是______．

14.已知点S，A，B，C均在半径为2的球面上，△ABC是边长为3的等边三角形，SA⊥平面ABC，则SA=______．

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=3an+1?3．

(1)求

16.(本小题12分)

已知某险种的保费为0.4万元，前3次出险每次赔付0.8万元，第4次赔付0.6万元．

赔偿次数

0

1

2

3

4

单数

800

100

60

30

10

在总体中抽样100单，以频率估计概率：

(1)求随机抽取一单，赔偿不少于2次的概率；

(2)(i)毛利润是保费与赔偿金额之差.设毛利润为X，估计X的数学期望；

(ii)若未赔偿过的保单下一保险期的保费下降4%，已赔偿过的增加20%.估计保单下一保险期毛利润的数学期望．

17.(本小题12分)

已知四棱锥P?ABCD，AD//BC，AB=BC=1，AD=3，DE=PE=2，E是AD上一点，PE⊥AD．

(1)若F是PE中点，证明：BF/?/平面PCD．

(2)若AB⊥平面PED，求面PAB与面PCD夹角的余弦值．

18.(本小题12分)

已知函数f(x)=ex?ax?a3．

(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

(2)若f(x)有极小值，且极小值小于0

19.(本小题12分)

已知函数f(x)=a