2024-2025学年初中数学九年级上册(湘教版)教学课件 1.1 反比例函数.pptx

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第1章反比例函数1.1反比例函数第1章反比例函数

学习目标312体会反比例函数的意义.理解反比例函数的概念,能根据条件确定反比例函数的表达式.能判断一个函数表达式是否为反比例函数.

下列问题中,变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示?这些函数有什么共同特点?新课导入????

知识讲解(1)由上面的问题我们得到这样的两个函数(2)上面的函数表达形式上有什么的共同点????1.反比例函数的定义

???????

下列函数是不是反比例函数?若是,请写出比例系数k的值.是,k=3不是不是不是是,练一练

反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示,还有没有其他表达形式?★反比例函数的三种表达形式(k≠0):思考2.确定反比例函数的表达式

?待定系数法例1?解:?????

?例2请完成上表并写出这个反比例函数的表达式.????4???解:?????

?解:??例33.实际问题中的反比例函数

随堂训练2.生活中有许多反比例函数的例子,在下面的实例中,x和y成反比例函数关系的有()①x人共饮水10kg,平均每人饮水ykg;②底面半径为xm,高为ym的圆柱形水桶的体积为10m3;③用铁丝做一个圆,铁丝的长为xcm,做成圆的半径为ycm;④在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x,放满一桶水的时间y.A.1个B.2个C.3个D.4个BA.B.C.D.1.下列函数中,y是x的反比例函数的是()A

3.(1)若是反比例函数,则m的取值范围是.(2)若是反比例函数,则m的取值范围是.(3)若是反比例函数,则m的取值范围是.m≠1m≠0且m≠-2m=-1

4.人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50km/h时,视野为80度,如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f关于v的函数关系式,并计算当车速为100km/h时视野的度数.当v=100时,f=40.所以当车速为100km/h时视野为40度.解:设.由题意知,当v=50时,f=80时,解得k=4000.因此

???????随堂训练

课堂小结反比例函数定义?常见其他形式?待定系数法确定反比例函数表达式?

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