河北省唐山市第二十一中学2024-2025学年上学期八年级10月月考数学试卷 .docx

八年级数学检测

2024.10

一、选择题（本大题共13个小题，每题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图，若是的中线，，则（）

A．6 B．5 C．8 D．4

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．4，2，2 B．3，4，7 C．9，8，5 D．5，6，12

3．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）

A． B． C． D．

4．一个缺角的三角形残片如图所示，量得，，则这个三角形残缺前的的度数为（）

A． B． C． D．

5．如图：，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．在中，符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是（）

A． B．，，的度数之比是

C． D．

7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性

C．两点确定一条直线 D．三角形两边之和大于第三边

8．如图，根据图上标注的信息，则的大小（）

A． B． C． D．

9．下列各图中、、为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是（）

A．甲和丙 B．乙和丙 C．甲和乙 D．只有丙

10．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多，这个多边形的对角线共有（）

A．10条 B．12条 C．14条 D．16条

11．如图，在中，，平分交于．若，且，则点到边的距离为（）

A．14 B．15 C．16 D．17

12．如图，的面积是14，点，，，分别是，，，的中点，则的面积是（）

A． B． C． D．

13．如图，在长方形中，，为边上一点，且，连接，动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着运动，到达点立即停止，运动时间记为秒，当与全等时，的值为（）

A．2或13 B．3或13 C．2 D．3

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把正确答案填在横线上）

14．如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是________边形．

15．如图，在中，是的高，是的角平分线，，，则的度数是________．

16．如图，一艘轮船在处看见巡逻艇在其北偏东的方向上，此时一艘客船在处看见巡逻艇在其北偏东的方向上此时从巡逻艇上看这两艘船的视角的度数为________．

17．如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“三决数”，如：三位数312，∵，∴312是“三决数”，把一个三决数的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把的百位数字与个位数字之差的2倍记为．则的值为________．

三、解答题（本题共4道题，满分45分）

18．（8分）如图，，，，四点依次在同一条直线上，，，．求证：．

19．（8分）如图，在中，是角平分线，点在边上（不与点，重合），与交于点．

（1）若是中线，，，则与的周长差为________；

（2）若，是高，求的度数．

20．（9分）如图，在中，，．

（1）请用无刻度的直尺和圆规在边上求作一点，使（保留作图痕迹，不写作法）；（3分）

（2）在（1）所作的图形中，过点作于点．若，，求的长．（6分）

21．（满分10分每小题5分）

如图，点在上，与交于点，，，．

（1）求证：；

（2）证明：．

22．（满分10分）

如图，射线，平分，过点作交于点；动点、同时从点出发，其中动点以的速度沿射线方向运动，动点以的速度在射线上运动；已知，设动点，的运动时间为．

备用图1备用图2

（1）的度数为________；

（2）若，试求动点、的运动时间的值；

（3）试问当动点、在运动过程中，存在某个时间，使得，直接写出的值．