湖南省长沙市长郡雨花外国语学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题.docxVIP

数学练习

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）如图，在中，作边上的高线，下列画法正确的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）如图，，若，．则的长度为（）

A．20 B．13 C．7 D．6

4．（3分）如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，的长为（）

A．2 B． 3C．4 D．6

5．（3分）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角，如图，在的两边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线，这里构造全等三角形的依据是（）

A． B． C． D．

6．（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（）

A． B． C． D．

7．（3分）已知：如图，和中，，要使，则下列添加的条件错误的是（）

A． B． C． D．

8．（3分）在平面直角坐标系中，点，关于轴对称，将点向左平移3个单位长度得到点，则点时坐标为（）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，要用“”判定和全等的条件是（）

A．， B．，

C．， D．，

10．（3分）如图，点是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．四个结论中成立的是（）

A．①②④ B①②③ C．②③④ D．①③

二．填空题（共6小题满分18分，每小题3分）

11．（3分）已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是_________边形．

12．（3分）如图：，于，于，等于，____________。

13．（3分）如图，，的延长线经过点，交于，，，，则_________°

14．（3分）如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，支点是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板两端（即，如果点至地面的距离是，当小敏从水平位置下降，这时小明离地面的高度是______________．

15．（3分）如图，四边形是轴对称图形，直线是它的对称轴，若，，

则的大小为___________．

16．（3分）如图，在中，边的垂直平分线分别交、于、，，的周长为18，则的周长为______________．

’

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．（6分）已知：如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：．

18．（6分）如图，在中，，分別是，上的点，，是上的点，连接，，．，．

（1）求证：；

（2）若是的平分线，，求的度数．

19．（6分）如图．在中，是延长线上一点，满足，过点作，且，连接并延长，分别交，于点，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长度．

20．（8分）如图．在和中，，，．

（1）求证，；

（2）若．求的长度．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题：

（1）画出关于轴的对称图形

（2）直接写出、、的坐标；

（3）求的面积。

22．（9分）如图，在中，为，的平分线和交点，，，，垂足分别为，，，

（1）与是否相等．请说明理由；

（2）若的周长是30，且，求的面积．

23．（9分）如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．

（1）已知的周长，求的长；

（2）若，，求的度数．

24．（10分）（1）如图1，在中，，点是边上一点，连接，，两点都在线段上，连接，，过作交延长线于点，若，、求证：；

（2）如图2，在中，，点为下方一点，连接，，过作交于点，若，，，求的长．

25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，，且，．

（1）求点的坐标；

（2）如图2，若交轴于点，交轴于点，过点作轴于点，作轴于点，请探究线段，，的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，若在点处有一个等腰，且，，连接，点为的中点，试猜想线段与线段的数量关系与位置关系，井证明你的结论。