江苏省常州市实验初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

2022~2023学年度第一学期期中质量调研

九年级数学试题

一、选择题（本大题共8小题，下列各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，每小题2分，共16分）

1.已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP＝5时，点A与⊙O的位置关系为（）

A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】先求出点A到圆心的距离，再根据点与圆的位置关系解答即可．

【详解】解：∵，⊙O的半径为3，

∴OA＜⊙O半径，

∴点A与⊙O的位置关系为：点在圆内．

故选：A．

【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．设点到圆心的距离为d，圆的半径为R，则当d=R时，点在圆上；当d＞R时，点在圆外；当d＜R时，点在圆内．

2.下列关于x的一元二次方程中，没有两个不相等的实数根的方程是（）

A. B. C. D.

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据根的判别式Δ=b2-4ac的值的符号，可以判定个方程实数根的情况，注意排除法在解选择题中的应用．

【详解】解：A、∵Δ=b2-4ac=02-4×1×4=-16＜0，

∴此方程没有实数根，故本选项符合题意；

B、∵Δ=b2-4ac=(-4)2-4×1×4=0，

∴此方程有两个相等的实数根，故本选项符合题意；

C、∵Δ=b2-4ac=12-4×1×3=-11＜0，

∴此方程没有实数根，故本选项符合题意；

D、∵Δ=b2-4ac=22-4×1×（-1）=80，

∴此方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；

故选：ABC．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与Δ=b2-4ac有如下关系：①当Δ＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当Δ＜0时，方程无实数根．

3.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数

【答案】C

【解析】

【详解】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故选C．

4.正方形的外接圆与内切圆的周长比为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先根据题意画出图形，然后由圆的内接多边形的性质与切线的性质，得到是等腰直角三角形，推出，根据周长比等于半径比可得答案．

详解】解：如图，

根据题意得：，，

，

，

是等腰直角三角形，

，

正方形的外接圆半径与内切圆的周长之比为：，

故选：A．

【点睛】本题考查正多边形的内切圆与外接圆，勾股定理，解题的关键是通过推导得出内切圆与外接圆的半径之比．

5.圆锥底面半径是3，母线是4，则圆锥侧面积是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆锥侧面积公式进行计算即可．

【详解】解：根据圆锥的侧面积可得：

圆锥侧面积.

故选：C．

【点睛】本题主要考查圆锥侧面积公式，解决本题的关键是要熟练掌握圆锥侧面积计算公式．

6.如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠ACE＝20°，则∠BDE的度数为（）

A.90° B.100° C.110° D.120°

【答案】C

【解析】

【分析】连接，根据圆周角定理，可分别求出，，即可求的度数．

【详解】解：连接，

为的直径，

，

，

，

，

故选：C．

【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径．

7.如图，等边三角形的边长为8，以上一点为圆心的圆分别与边，相切，则的半径为（）

A. B.3 C.4 D.

【答案】A

【解析】

【分析】连接，，根据等边三角形的性质及含30°的直角三角形的性质即可求解.

【详解】设与的切点为，

连接，，

∵等边三角形的边长为8，

∴，，

∵圆分别与边，相切，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴的半径为，

故选A．

【点睛】此题主要考查圆的半径，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足∠ACB=90°，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（）

A.1 B.2 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】取AB的中点E，过点E作直