专题13分式的运算(原卷版+解析).docxVIP

2022-2023学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编

专题13分式的运算

考试时间：120分钟试卷满分：100分

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2021八上·南充期末）若代数式运算结果为x，则在“○”处的运算符号应该是（）

A．除号“÷” B．除号“÷”或减号“-”

C．减号“-” D．乘号“×”或减号“-”

2．（2分）（2021八上·西城期末）下列分式中，从左到右变形错误的是（）

A． B．

C． D．

3．（2分）（2020八上·惠城期末）化简．

4．（2分）（2021八上·海丰期末）已知，，则的值为（）

A．6 B． C． D．8

5．（2分）（2021八上·甘南期末）下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

6．（2分）（2021八上·吉林期末）下列运算一定正确的是（）

A． B．

C． D．

7．（2分）（2021八上·鞍山期末）下列各式计算正确的是（）

A． B．

C． D．

8．（2分）（2021八上·大石桥期末）下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

9．（2分）（2021八上·杜尔伯特期末）计算的结果正确的是（）

A． B． C． D．

10．（2分）（2021八上·虎林期末）已知x为整数，且为整数，则符合条件的x有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

评卷人

得分

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2022八下·晋中期末）化简的结果是．

12．（2分）（2022八下·萍乡期末）甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修米，乙工程队每天修米（其中），则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600米所用时间的比值是．（用含a的式子表示）

13．（2分）（2022八下·萍乡期末）设实数a，b满足，则分式的值是．

14．（2分）（2022七下·柯桥期末）已知，则＝．

15．（2分）（2020八上·铜仁月考）若（t-3）t-2=1，则t=.

16．（2分）（2020·呼和浩特模拟）x，y为实数，且满足，则y的最大值是．

17．（2分）（2019八上·武冈期中）若，则。

18．（2分）（2019八上·昌平月考）已知，则式子的值等于

19．（2分）（2019八下·高新期中）阅读材料：

分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．如：

①；

②==+=x+3+.

解答问题．已知x为整数，且分式为整数，则x的值为.

20．（2分）（2019七下·虹口开学考）如果对于自然数成立，则，．

评卷人

得分

三．解答题（共8小题，满分60分）

21．（5分）（2022八下·吉安期末）先化简：，然后在-1，0，1，2四个数中给a选择一个你喜欢的数代入求值．

22．（5分）（2022七下·杭州期末）以下是圆圆计算的解答过程.

解：.

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程.

23．（6分）（2022七下·柯桥期末）先化简，再求值：（1＋）÷，再从1，-1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值.

24．（6分）（2022·通辽）先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个合适的数求值．

25．（11分）（2022八下·沭阳期末）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.如：；

解决下列问题：

（1）（2分）分式是分式（填“真”或“假”）；

（2）（4分）将假分式化为带分式；

（3）（5分）如果为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的的值.

26．（10分）（2022八下·晋中期末）学完分式运算后，王老师出了一道化简题：，请仔细阅读下面两位同学的解题过程并完成相应的任务：

（1）（2分