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1.3算法案例
课时目标通过三种算法案例:辗转相除法与更相减损术,秦九韶算法,进位制,进一步体会算法的思想,提高算法设计水平,体会中国古代数学对世界的贡献.
1.辗转相除法
(1)辗转相除法,又叫欧几里得算法,是一种求两个正整数的最大公约数的古老而有效的算法.
(2)辗转相除法的算法步骤
第一步,给定两个正整数m,n.
第二步,计算m除以n所得的余数r.
第三步,m=n,n=r.
第四步,若r=0,则m、n的最大公约数等于m;否则,返回第二步.
2.更相减损术
第一步,任意给定两个正整数,判断它们是否都是偶数.若是,用2约简;若不是,执行第二步.
第二步,以较大的数减去较小的数,接着把所得
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