2022-2023学年小学六年级奥数典型题测评卷19《牛吃草问题》(解析版)完整版.pdfVIP

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【六年级奥数举一反三—全国通用】

测评卷19《牛吃草问题》

试卷满分：100分考试时间：100分钟

姓名：_________班级：_________得分：_________

一．选择题（共7小题，满分19分）

1．（2分）（2014•两岸四地）王奶奶家现有40个鸡蛋，还养了一只每天都要下一个蛋的母鸡，如果王奶奶

每天吃3个鸡蛋，那么她可以这样连吃几天？（）

A．13B．17C．19D．20

【分析】共有40个鸡蛋，每天都会有一只鸡下一个蛋，每天吃3个，这样每天鸡蛋的数量在40的基础

上每天减少2个．

【解答】解：每天数量减少2个，

40÷（3﹣1）＝20（天）

故选：D．

2．（2分）（2008•创新杯）展览会上午9点开门，但早就有人排队等着入场，并且从第一个观众来到之后每

分钟来到的人数是一定的，如果开3入场口，9点9分就不再有人排队了；如果开5个入场口，9点5

分就没人排队了，问第一个观众来到的时间是（）

A．8：15B．8：30C．8：45D．8：50

【分析】以9点为分界线．把“入场口”看成“牛”，“来的人”看成“草”，9点前来的人为原有的草，

之后来的人为生长的草．然后再用“牛吃草的公式”来解此题就可以了．

【解答】解：①每分钟来的人数是（3×9﹣5×5）÷（9﹣5）＝2÷4＝0.5（份）

②9点前来的人数是5×5﹣5×0.5＝22.5（份）

③22.5÷0.5＝45（分钟）

9点＝8点60分

8点60分﹣45分＝8点15分＝8：15

故选：A．

3．一艘船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已漏进水800桶．一台抽水机每分钟抽水18

桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完，每分钟漏进水（）桶．

A．14B．16C．18D．20

【分析】结合题意并运用“工作总量＝工作效率×工作时间”公式，先求得50分钟两台抽水机共抽总水

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量1600桶，这说明50分钟漏进的水量是1600﹣800＝800桶，然后即可求得答案．

【解答】解：（18+14）×50＝1600（桶）

（1600﹣800）÷50＝16（桶）

故选：B．

4．某超市开3个结账通道，25分钟可结算完，开6个结账通道，15分钟可结算完，现在要5分钟结算完，

超市需开（）个结账通道．

A．9B．15C．21D．18

【分析】假设每个结帐通道每分可结算1份，3个结帐通道，25分可结算3×25＝75（份），6个结账通

道，15分钟可结算6×15＝90（份），多结算了90﹣75＝15（份），恰好是25﹣15＝10（分）减少的；每

分就减少15÷10＝1.5（份），75＜90，原来有3×25+1.5×25＝112.5（份）；最后用原来的份数除以5，

求出原来的人需要的结账通道的个数是多少，再减去1.5，求出一共需要开多少个即可．

【解答】解：（6×15﹣3×25）÷（25﹣15）

＝15÷10

＝1.5（个）

（3×25+1.5×25）÷5﹣1.5

＝112.5÷5﹣1.5