专题15含参数的不等式(组)中字母系数的求值或取值范围的确定(原卷版+解析).docxVIP

专题15含参数的不等式（组）中字母系数的求值或取值范围的确定（原卷版）

第一部分典例剖析

类型一根据不等式的性质，确定参数的取值范围

1．（2022春?秦皇岛期末）若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是（）

A．m≥2 B．m＞2 C．m≤2 D．m＜2

2．（2021?商河县校级模拟）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜21?a，则a的取值范围是

类型二根据不等式（组）的解集，求参数的值

3．（2021春?万荣县校级月考）已知关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集在数轴上的表示如图所示，则a＝．

4．（2022春?旌阳区期末）已知不等式组x+a＞12x+b＜2的解集为﹣2＜x＜3，则（a+b）2的值为

类型二根据不等式（组）的解集，求参数的取值范围

5．若不等式组x+7＞3x?3x?1＜m的解集为x＜5，则m的取值范围为

6．（2022春?双流区月考）已知关于x的不等式组2x+1≤3x?a＜1的解集为x＜a+1，则实数a的取值范围是

7．（2021春?合肥期中）已知关于x的不等式2x﹣k＞3x只有两个正整数解，则k的取值范围为．

类型二根据不等式（组）的解的个数，求参数的取值范围

8．（2019春?广陵区校级月考）若不等式2x＜1﹣3a的解集中所含的最大整数为4，则a的范围为．

9．（2022春?鼓楼区期末）已知关于x的不等式组x?a≤2x+3＞4有且仅有3个整数解，则a的取值范围是

10．（2012?成都模拟）若关于x的不等式组x+9＞2(x?3)2(x+1)3＜x+a，只有3个整数解，则a的取值范围是

11．（2022春?湖口县期中）如果关于x的不等式组3x?a≥02x?b≤0的整数解仅有1，2，求适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b

12．（2022?南京模拟）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（mx+ny）（x+2y）（其中m，n均为非零常数）．

例如：T（1，1）＝3m+3n．

已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8．

（1）求m，n的值；

（2）若关于p的不等式组T(2p，2?p)＞4T(4p.3?2p)≤a恰好有3个整数解，求a

类型五根据方程（组）的解的情况，确定参数的取值范围

13．（2020?牡丹江一模）若关于x，y的方程组2x+5y=3kx+3y=6k?9的解满足不等式x+2y＞0，则k

A．k＜1 B．k＜3 C．k＞﹣3 D．k＜﹣3

14．（2021春?市中区期末）已知关于x的方程8﹣5（m+x）＝x的解不小于3，则m的取值范围是．

15．（2020春?牡丹江期末）已知方程组x?y=1+3ax+y=?7?a的解中，x为非正数，y

（1）求a的取值范围；

（2）当a为何整数时，不等式2ax﹣x＞2a﹣1的解集为x＜1？（直接写出答案）

专题提优训练

一．选择题

1．（2022?永年区校级一模）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，则a的取值范围是（）

A．a＜3 B．a＞3 C．a≥3 D．a≤3

2．（2022春?建邺区校级期末）若方程组2x+y=3+ax+2y=?1?a的解满足x＜y，则a

A．a＜﹣2 B．a＜2 C．a＞﹣2 D．a＞2

二．填空题

3．（2019秋?萧山区期中）已知关于x的不等式2x﹣k≥1的解在数轴上的表示如图，则k的值是．

4．（2021春?武侯区期末）若关于x的一元一次不等式组x≥b?1x＜a2的解集为﹣3≤x＜32，则ba

5．（2022春?铁西区期末）不等式组x≤7x＞m无解，则m应满足

6．如果关于x的不等式3x﹣a≤0只有3个正整数解，则a的取值范围．

7．（2019秋?福田区期中）若关于x的不等式组1?2x＞?3x?a≥0的整数解共有5个，则a的取值范围是

8．（2022春?金堂县期末）若数m使关于x的不等式组x?22≤?12x+27x+4＞?m，有且仅有三个整数解，则

9．（2021春?东港市月考）若关于x的方程x+3k＝2的解是非负数，则k的取值范围是．

三．解答题

10．（2022?仁寿县模拟）若关于x的不等式组x?24＜x?1

11．（2021春?内江期末）已知方程组x+y=?7?mx?y=1+3m的解满足x为非正数，y

（1）求m的取值范围；

（2）当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．

专题15含参数的不等式（组）中字母系数的求值或取值范围的确定（解析版）

第一部分典例剖析

类型一根据不等式的性质，确定参数的取值范围

1．（2022春?秦皇岛期末）若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是（）

A．m≥2 B．m＞2