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2020-2021学年人教版八年级下学期数学练习题及答案

11．（3分）一次函数y＝ax+b与y＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①ab＜0；②函数

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y＝ax+d不经过第一象限；③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＜3；④a﹣c＝（d﹣b）．其

中正确的个数有（）

A．4B．3C．2D．1

【分析】仔细观察图象：①a的正负看函数y1＝ax+b图象从左向右成何趋势，b的正负

看函数y＝ax+b图象与y轴交点即可；②c的正负看函数y＝cx+d从左向右成何趋势，

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d的正负看函数y＝cx+d与y轴的交点坐标；③以两条直线的交点为分界，哪个函数图

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象在上面，则哪个函数值大；④看两直线都在x轴上方的自变量的取值范围．

【解答】解：由图象可得：a＜0，b＞0，c＞0，d＜0，

∴ab＜0，故①正确；

函数y＝ax+d的图象经过第二，三，四象限，即不经过第一象限，故②正确，

由图象可得当x＜3时，一次函数y＝ax+b图象在y＝cx+d的图象上方，

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∴ax+b＞cx+d的解集是x＜3，故③正确；

∵一次函数y＝ax+b与y＝cx+d的图象的交点的横坐标为3，

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∴3a+b＝3c+d

∴3a﹣3c＝d﹣b，

∴a﹣c＝（d﹣b），故④正确，

故选：A．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的图象与性质，利用数形结

合是解题的关键．

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