湘教版高考数学一轮总复习课后习题 课时规范练76 排列与组合.docVIP

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课时规范练76排列与组合

基础巩固练

1.为庆祝建校50周年,某校计划举行庆祝活动,共有4个节目,要求A节目不排在第一个,则节目安排的方法数为()

A.9 B.18 C.24 D.27

2.(广东茂名模拟)将4个6和2个8随机排成一行,则2个8不相邻的情况有()

A.480种 B.240种

C.15种 D.10种

3.从6个黄色球和4个蓝色球中任取4个,则至少有两个蓝色球的取法种数是()

A.90 B.120 C.114 D.115

4.n位校验码是一种由n个“0”或“1”构成的数字传输单元,分为奇校验码和偶校验码,若一个校验码中有奇数个1,则称其为奇校验码,如5位校验码“01101”中有3个1,该校验码为奇校验码.那么6位校验码中的奇校验码的个数是()

A.6 B.32 C.64 D.846

5.(九省适应性测试,5)甲、乙、丙等5人站成一排,且甲不在两端,乙和丙之间恰有2人,则不同排法共有()

A.20种 B.16种

C.12种 D.8种

6.(广东汕头模拟)现将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,要求A,B相邻,且B,C不相邻,则不同的排列方式有()

A.192种 B.240种

C.120种 D.28种

7.某教育局为振兴乡村教育,将5名教师安排到3所乡村学校支教,若每名教师仅去一所学校,每所学校至少安排1名教师,则不同的安排情况有()

A.300种 B.210种

C.180种 D.150种

8.A,B,C,D,E五名同学站成一排合影,若B站在两端,C和D相邻,则不同的站队方式共有种.(用数字作答)?

9.某综合性大学数学系为了提高学生的数学素养,开设了“古今数学思想”“世界数学通史”“几何原本”“什么是数学”四门选修课程,要求每位学生从大一到大三的三个内将四门选修课程全部修完,且每最多选修两门,若同一内选修的课程不分前后顺序,则每位学生共有种不同的选修方式可选.(用数字作答)?

综合提升练

10.某公司人事部安排小张、小胡等6名工作人员去4个不同的岗位工作,其中每个岗位至少一人,每个人只去一个岗位工作,且小张、小胡这2人必须在一起,则不同的安排方法有()

A.240种 B.320种

C.156种 D.180种

11.“赛龙舟”是端午节重要的民俗活动之一,登舟比赛的划手分为划左桨和划右桨.某训练小组有6名划手,其中有2名只会划左桨,2名只会划右桨,2名既会划左桨又会划右桨.现从这6名划手中选派4名参加比赛,其中2名划左桨,2名划右桨,则不同的选派方法共有()

A.15种 B.18种

C.19种 D.36种

12.(山东潍坊模拟)过去的一年,我国载人航天事业突飞猛进,其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试,主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项,连续5天完成,且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试,超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试,则选拔测试的安排方案有()

A.24种 B.36种

C.48种 D.60种

13.小李在10月18日出生,他在设置手机的数字密码时,打算将自己出生日期的后6个数字0,5,1,0,1,8进行某种排列,从而得到密码.如果排列时要求两个1不相邻,两个0也不相邻,那么小李可以设置的不同密码有个(用数字作答).?

创新应用练

14.已知数列{an},ai∈{-1,0,1},i=1,2,3,4,5,6.满足条件“1≤a1+a2+…+a6≤3”的数列的个数为.?

课时规范练76排列与组合

1.B解析由题意,先从后面3个位置中选择一个安排A节目,然后其他3个节目任意排在剩下的3个位置,共有C31A

2.D解析若2个8不相邻,只需将2个8插入4个6所形成的5个空中,有C52=10种方法,故2个8不相邻的情况有10

3.D解析由题意,第一类,恰有两个蓝色球,有C42C

第二类,恰有三个蓝色球,有C43C

第三类,恰有四个蓝色球,有C44=1

根据分类加法计数原理可得,至少有两个蓝色球的取法种数是90+24+1=115.

4.B解析依题意,该校验码中可能有1个“1”,3个“1”,5个“1”.

当有1个“1”时,有C61=6

当有3个“1”时,有C63=20

当有5个“1”时,有C65=6

所以6位校验码中的奇校验码的个数是6+20+6=32.故选B.

5.B解析因为乙和丙之间恰有2人,所以乙、丙及中间2人占据首四位或尾四位.①当乙、丙及中间2人占据首四位,此时还剩末位,故甲在乙、丙中间,排乙、丙有A22种排法,排甲有A21种排法,剩余两个