2020-2021中考数学知识点过关培优易错试卷训练∶直角三角形的边角关系含.pdfVIP

2020-2021中考数学知识点过关培优易错试卷训练∶直角三角形的边角关系含--第1页

2020-2021中考数学知识点过关培优易错试卷训练∶直角三角形的边角关系含详

细答案

一、直角三角形的边角关系

1AAAA“”

．某地是国家级旅游景区，以奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落享誉巴渠，被誉

“”“”

为小九寨．端坐在观音崖旁的一块奇石似一只啸天犬，昂首向天，望穿古今．一个周

“”“

末，某数学兴趣小组的几名同学想测出啸天犬上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的啸天

”ABCDCB40oD

犬抽象成四边形，想法测出了尾部看头顶的仰角为，从前脚落地点看上

oCB＝5mCD＝2.7m

嘴尖A的仰角刚好60，,．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的

距离是3m．于是，他们很快就算出了AB的长．你也算算？（结果精确到0.1m．参考数

据：sin400.64，cos400.77，tan400.84.21.41,31.73）

【答案】AB的长约为0.6m．

【解析】

【分析】

BFCEFBFCF

作于，根据正弦的定义求出，利用余弦的定义求出，利用正切的定义求

出DE，结合图形计算即可．

【详解】

BFCEF

解：作于，

在RtBFC中，BF＝BCsinBCF3.20，

CF＝BCcosBCF3.85

，

AB3

在RtADEE中，DE31.73，

tanADE3

BH＝BF﹣HF＝0.20，AH＝EF＝CDDE﹣CF＝0.58

由勾股定理得，22，

ABBHAH0.6(m)

答：AB的长约为0.6m．

2020-2021中考数学知识点过关培优易错试卷训练∶直角三角形的边角关系含--第1页

2020-2021中考数学知识点过关培优易错试卷训练∶直角三角形的边角关系含--第2页

【点睛】

考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数

的定义是解题的关键．

2APQP45°

．如图，从地面上的点看一山坡上的电线杆，测得杆顶端点的仰角是，向前

6mBPQ60°30°