2020-2021中考数学培优 易错 难题之初中数学 旋转含答案解析.pdfVIP

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中考数学培优易错难题含解析之初中数学旋转含答案解析

2020-2021()

一、旋转

．在等边中，将扇形按图摆放，使扇形的半径、分别与、重

1△AOBCOD1OCODOAOB

合，＝＝，＝＝，固定等边不动，让扇形绕点逆时针旋转，线

OAOB2OCOD1△AOBCODO

段、也随之变化，设旋转角为．（＜）

ACBDα0α≤360°

（）当时，旋转角＝度；

1OC∥ABα

发现：（）线段与有何数量关系，请仅就图给出证明．

2ACBD2

应用：（）当、、三点共线时，求的长．

3ACDBD

拓展：（）是线段上任意一点，在扇形的旋转过程中，请直接写出线段的

4PABCODPC

最大值与最小值．

13+1131

【答案】（）或；，理由见解析；（）

160240(2)AC=BD3或；（）的

4PC

22

最大值，的最小值3﹣．

=3PC=1

【解析】

分析：（）如图中，易知当点在线段和线段的延长线上时，，此时旋

11DADADOC∥AB

转角或．

α=60°240°

（）结论：．只要证明即可．

2AC=BD△AOC≌△BOD

（）在图、图中，分别求解即可．

334

（）如图中，由题意，点在以为圆心，为半径的上运动，过点作

45CO1⊙OO

于，直线交于、，线段的长即为的最大值，线段的长即