江苏省常州市天宁区正衡中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

常州市正衡中学2023-2024学年九年级数学学习情况调查

时间：120分

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1.下列计算结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据整式的加减运算法则，单项式乘以单项式的运算法则，单项式除以单项式的运算法则即可解答．

【详解】解：∵与是同类项，

∴，

故项符合题意；

∵与是同类项，

∴，

∴错误，

故项不符合题意；

∵，

∴错误，

故项不符合题意；

∵，

∴错误，

故项不符合题意；

故选．

【点睛】本题考查了整式的加法法则，整式的减法法则，整式的乘法法则，整式的除法法则，掌握对应法则是解题的关键．

2.一元二次方程的根的情况为（）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

【答案】B

【解析】

【分析】计算出一元二次方程根的判别式，根据判别式的符号即可判断根的情况．

【详解】∵a=1，b=－3，c=－1

∴

∴一元二次方程有两个不相等的实数根

故选：B.

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，利用根的判别式可以判断一元二次方程的根的情况，因此掌握判别式是关键.

3.对于反比例函数，下列结论错误的是（）

A.函数图象分布在第一、三象限

B.函数图象经过点（﹣3，﹣2）

C.函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小

D.若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2

【答案】D

【解析】

【分析】根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的特点分别分析得出即可．

【详解】解：A、∵k＝6＞0，∴图象在第一、三象限，故A选项正确；

B、∵反比例函数，∴xy＝6，故图象经过点（-3，-2），故B选项正确；

C、∵k＞0，∴x＞0时，y随x的增大而减小，故C选项正确；

D、∵不能确定x1和x2大于或小于0

∴不能确定y1、y2的大小，故错误；

故选：D．

【点睛】本题考查了反比例函数（k≠0）的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．

4.如图，直线，直线AC，AE相交于点A．若，，，则AD的长为（）

A.0.9 B.1.8 C.2.7 D.3.6

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可得到答案．

【详解】解：∵，，，，

∴，即，

解得：，

故选：A．

【点睛】此题考查了平行线分线段成比例定理的运用，熟练利用平行线分线段成比例定理是解题关键．

5.如图，AB是圆O的直径，BC，CD，DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（）

A.100° B.110° C.120° D.135°

【答案】C

【解析】

【详解】解：连接OC、OD，

∵BC=CD=DA，

∴∠COB=∠COD=∠DOA，

∵∠COB+∠COD+∠DOA=180°，

∴∠COB=∠COD=∠DOA=60°，

∵OB=OC=OD，

∴△COD、△BOC是等边三角形，

∴∠OCD=∠OCB=60°，

∴∠BCD=∠OCD+∠OCB=120°，

故选：C．

6.如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据直径所对的圆周角是直角得到，再由三角形内角和定理求出，则由圆周角定理可得．

【详解】解：∵是的直径，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了圆周角定理，三角形内角和定理，熟知同圆或等圆，同弧或等弧所对的圆周角相等是解题的关键．

7.如图是某汽车从A地去B地，再返回A地的过程中汽车离开A地的距离与时间的关系图，下列说法中错误的是（）

A.A地与B地之间的距离是180千米 B.前3小时汽车行驶的速度是40千米/时

C.汽车中途共休息了5小时 D.汽车返回途中的速度是60千米/时

【答案】C

【解析】

【分析】根据路程、速度与时间的关系结合图象逐项分析判断即可.

【详解】解：A、A地与B地之间的距离是180千米，故本选项说法正确；

B、前3小时汽车行驶的速度是千米/时，故本选项说法正确；

C、从图象可得：汽车中途共休息了两次，一次休息了3小时，另一次休息时间不明确，故本选项说法错误；

D、汽车返回途中的速度是千米/时，故本选项说法正确；

故选：C.

【点睛】本题考查了用图象表示变量之间的关系，正确理解题意、从图象中获取解题所需要的信息是关键.

8.如图，在中，，，，过上一点画直线截，使截得