2025年高中数学课后定时检测试卷(带答案)44　构造法求数列的通项公式.docx

课后定时检测案44构造法求数列的通项公式

一、单项选择题

1．已知数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝3an＋2，则a4＝()

A．20B．26

C．80D．128

2．[2024·河南南阳模拟]已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1＝1，且满足an＋1＋an＝3·2n，则S11＝()

A．4093B．4094

C．4095D．4096

3．[2024·河北秦皇岛模拟]已知数列{an}各项均为正数，a1＝3，且有an＋1＝3－eq\f(2,an)，则an＝()

A．eq\f(1,2n－1)B．eq\f(3,2n－1)

C．4－eq\f(1,2n－1)D．eq\f(1,2n－1)＋2

4．[2024·黑龙江齐齐哈尔模拟]在数列{an}中，a1＝3，an＝2an－1－n＋2(n≥2，n∈N＋)，若an980，则n的最小值是()

A．8B．9

C．10D．11

5．[2024·山西吕梁模拟]已知数列{an}满足3an－2an－1＝an＋1(n≥2，n∈N*)，且a1＝0，a6＝2023，则a2＝()

A．eq\f(2023,31)B．eq\f(2023,33)

C．eq\f(2023,63)D．eq\f(2023,65)

6．已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，an＋1＝2an＋3an－1(n≥2，n∈N*)，数列{an}的前99项和S99＝()

A．eq\f(3（950－1）,8)B．eq\f(950－1,8)

C．eq\f(399－1,2)D．eq\f(3（949－1）,8)

二、多项选择题

7．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝3an＋1(n∈N*)，{an}的前n项和为Sn，则()

A．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an－\f(1,2)))是等比数列

B．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an＋\f(1,2)))是等比数列

C．an＝eq\f(3n,2)－eq\f(1,2)

D．Sn＝eq\f(3n＋2n－1,4)

8．[2024·重庆模拟]已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，且an＋1＝3an＋2n，则()

A．数列{an＋2n}是等比数列

B．数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,2n)＋1))是等比数列

C．an＝2×3n－2n＋1

D．Sn＝2(3n－2n)

三、填空题

9．已知数列{an}满足a1＝eq\f(3,5)，an＋1＝eq\f(3an,2an＋1)，则数列{an}的通项公式是________．

10．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝6an＋2n＋1，则数列{an}的通项公式是________．