博弈树中的不确定性处理.pptx

博弈树中的不确定性处理

不确定性博弈树的本质特征

信息集中的概念与作用

混合策略在不确定性博弈中的应用

完全信息不完全回忆博弈的分析

拜耶斯纳什均衡在不确定性博弈中的意义

完美拜耶斯纳什均衡的必要条件

不完全信息中纳什均衡的求解方法

信息集限缩在不确定性博弈中的应用ContentsPage目录页

不确定性博弈树的本质特征博弈树中的不确定性处理

不确定性博弈树的本质特征1.表示信息完全且可预测的博弈阶段。2.决策者可以根据已知信息做出完全理性的决策。3.在决策结点，博弈树的分支代表不同的决策选项。机会结点1.表示信息不完全且不可预测的博弈阶段。2.决策者必须应对不确定性，做出概率决策。3.在机会结点，博弈树的分支代表不同的不确定事件发生的概率。决策结点

不确定性博弈树的本质特征信息集1.一组对博弈者不可区分的决策结点集合。2.博弈者无法确定自己当前所处的具体决策结点，只能根据信息集中的信息做出决策。3.信息集的存在引入战略不确定性，迫使博弈者考虑对手的信息状况。贝叶斯纳什均衡1.在不确定性博弈中，纳什均衡的一种推广形式。2.博弈者在每个信息集中，在给定对手策略的情况下，选择最大化其预期效用的策略。3.贝叶斯纳什均衡考虑了信息不完全性，并且假设博弈者是风险中立的。

不确定性博弈树的本质特征混合策略1.博弈者在不确定性博弈中采取的随机策略。2.博弈者随机选择在不同决策结点采取的具体行动。3.混合策略可用于防止对手预测其行为并利用其不确定性。域内博弈1.博弈者决策范围受到限制，无法考虑所有可能的信息集。2.决策者在不确定性博弈中面对信息限制时的博弈模型。

信息集中的概念与作用博弈树中的不确定性处理

信息集中的概念与作用信息集中的概念1.信息集定义：一组信息未知的决策结点集合，这些结点对应于同一玩家的相同决策点，且具有相同的信息集。2.信息集的作用：描述信息不完全博弈中玩家的信息分布，用于表征玩家对游戏状态的知识范围。3.信息集的类型：完美信息集（玩家知道所有其他玩家的信息）和不完美信息集（玩家不确定其他玩家的信息）。信息集中的作用1.行动建模：信息集允许玩家根据对手的信息集，对他们的行动做出合理的假设。2.策略分析：信息集有助于识别最佳策略，即使游戏中存在信息不完全的情况。3.游戏平衡：信息集可以用于确定纳什均衡的存在性和性质，从而找出博弈的最佳结果。4.推理和预测：信息集提供了一条预测玩家行为的途径，因为玩家的策略受到其信息集的约束。5.不确定性管理：信息集是处理信息不完全博弈中不确定性的关键工具，它允许玩家在不完全信息的情况下做出决策。6.复杂博弈建模：信息集可以表示具有复杂信息结构的博弈，例如具有多个信息集和玩家具有不完美信息的情况。

混合策略在不确定性博弈中的应用博弈树中的不确定性处理

混合策略在不确定性博弈中的应用混合策略的定义和概念1.混合策略是一种随机化的决策规则，玩家以某个概率分布从纯策略集中选择动作。2.通过混合策略，玩家可以隐藏自己的意图，增加对手的决策难度，提高自己的收益。3.纳什混合策略均衡（ME）是博弈论中决策者选择最佳混合策略的解，它保证了没有一个决策者可以通过偏离其策略来提高收益。混合策略在不确定性博弈中的优势1.降低风险：混合策略允许玩家在不确定性条件下分散风险，减少过度依赖特定动作造成的损失。2.提高收益：在某些不确定性博弈中，混合策略可以提高玩家的期望收益，即使对手的策略已知。3.促进合作：混合策略的存在可以促进合作行为，因为玩家意识到单方面偏离合作策略可能会导致收益损失。

混合策略在不确定性博弈中的应用1.线性规划：对于简单的二玩家非零和博弈，可以使用线性规划来计算纳什混合策略均衡。2.迭代算法：对于复杂的不确定性博弈，可以使用迭代算法，如Brown-Robinson算法，来近似纳什混合策略均衡。3.蒙特卡罗模拟：蒙特卡罗模拟是一种基于随机采样的方法，可以用于估计不确定性博弈中混合策略的期望收益。混合策略的局限性1.计算复杂性：混合策略的计算可能非常复杂，特别是对于大型博弈或复杂的不确定性。2.无法保证最优收益：即使在纳什混合策略均衡的情况下，玩家也无法保证获得最优收益，因为对手的策略可能是随机的。3.混淆对手：在某些情况下，混合策略可能会混淆对手，使其难以预测玩家的行动，但也可能导致玩家自己失去优势。混合策略的计算方法

混合策略在不确定性博弈中的应用混合策略的应用领域1.金融决策：混合策略用于投资组合优化、风险管理和资产定价等领域。2.博弈论模型：混合策略是博弈论模型的核心组成部分，用于分析经济行为、政治决策和军事战略等各种场景。3.人工智能：混合策略被应用于人工智能的决策