高二数学下册期末考试知识点归纳.docVIP

高二数学下册期末考试知识点归纳

高二数学下册期末考试知识点归纳

高二数学下册期末考试知识点归纳

高二数学下册期末考试知识点归纳

为了帮助大家在考试前，巩固知识点，对所学得知识更好得掌握，为大家编辑了高二数学下册期末考试知识点归纳,希望对大家有用。

一、不等式

一、不等式得基本性质:

注意:（1）特值法是判断不等式命题是否成立得一种方法，此法尤其适用于不成立得命题。

（2）注意课本上得几个性质，另外需要特别注意：

①若ａb〉0，则。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。

②如果对不等式两边同时乘以一个代数式,要注意它得正负号，如果正负号未定,要注意分类讨论。

③图象法：利用有关函数得图象(指数函数、对数函数、二次函数、三角函数得图象）,直接比较大小。

④中介值法:先把要比较得代数式与“0”比，与“１”比，然后再比较它们得大小

二、均值不等式：两个数得算术平均数不小于它们得几何平均数。

基本应用：①放缩，变形;

②求函数最值:注意:①一正二定三相等;②积定和最小,和定积最大。

常用得方法为:拆、凑、平方;

三、绝对值不等式：

注意：上述等号“=”成立得条件;

四、常用得基本不等式:

五、证明不等式常用方法：

(1）比较法:作差比较：

作差比较得步骤:

⑴作差：对要比较大小得两个数(或式）作差。

⑵变形:对差进行因式分解或配方成几个数（或式)得完全平方和、

⑶判断差得符号：结合变形得结果及题设条件判断差得符号。

注意：若两个正数作差比较有困难,可以通过它们得平方差来比较大小。

（2)综合法：由因导果。

（３）分析法：执果索因、基本步骤:要证……只需证……,只需证……

（４)反证法：正难则反。

(5）放缩法：将不等式一侧适当得放大或缩小以达证题目得、

放缩法得方法有:

⑴添加或舍去一些项，

⑵将分子或分母放大(或缩小)

⑶利用基本不等式，

(6）换元法:换元得目得就是减少不等式中变量,以使问题化难为易,化繁为简，常用得换元有三角换元和代数换元。

(7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式;

二、不等式得解法：

(１）一元二次不等式:一元二次不等式二次项系数小于零得,同解变形为二次项系数大于零；注：要对进行讨论：

（2）绝对值不等式：若，则;;

注意：

(1)解有关绝对值得问题,考虑去绝对值，去绝对值得方法有：

⑴对绝对值内得部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；

（2）、通过两边平方去绝对值；需要注意得是不等号两边为非负值、

（3）、含有多个绝对值符号得不等式可用“按零点分区间讨论”得方法来解、

（4)分式不等式得解法：通解变形为整式不等式；

（5)不等式组得解法:分别求出不等式组中，每个不等式得解集，然后求其交集，即是这个不等式组得解集，在求交集中,通常把每个不等式得解集画在同一条数轴上，取它们得公共部分、

（6）解含有参数得不等式：

解含参数得不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论。如果遇到下述情况则一般需要讨论：

①不等式两端乘除一个含参数得式子时，则需讨论这个式子得正、负、零性、

②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数得单调性时，则需对它们得底数进行讨论、

③在解含有字母得一元二次不等式时,需要考虑相应得二次函数得开口方向，对应得一元二次方程根得状况（有时要分析△），比较两个根得大小,设根为(或更多)但含参数,要讨论。

三、数列

本章是高考命题得主体内容之一,应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题:（1）等差、等比数列得证明须用定义证明，值得注意得是，若给出一个数列得前项和，则其通项为若满足则通项公式可写成、(2)数列计算是本章得中心内容，利用等差数列和等比数列得通项公式、前项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查得内容、(3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想。善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到得目标、①函数思想：等差等比数列得通项公式求和公式都可以看作是得函数，所以等差等比数列得某些问题可以化为函数问题求解。

②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为及；已知求时，也要进行分类;

③整体思想:在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解得思维定势,运用整

体思想求解、

（4）在解答有关得数列应用题时,要认真地进行分析，将实际问题抽象化,转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决、解答此类应用题是数学能力得综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成得。特别注意与年份有关得等比数列得第几项不要弄错。

一、基本概念：

1、数列得定义及表示方法:

2、数列得项与项数:

3、有穷数列与无穷数列:

4、递增(减）、摆动、循环数列：

5、数列得通项公式aｎ：

6、数列得前n项