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2021高考数学一轮复习统考第9章平面解析几何第6讲双曲线学案(含解析)北师大版
第6讲双曲线
基础知识整合
1.双曲线的概念
FFFFc
平面内与两个定点,(||=20)的距离的差的绝对值为常数(小
1212
于|FF|且不等于零)的点的轨迹叫做错误!双曲线。这两个定点叫做双曲线的
12
02焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的错误!焦距。
PMMFMFaFFcac
集合={||||-|||=2},||=2,其中,为常数且
1212
ac
0,0:
acM
(1)当错误!〈时,点的轨迹是双曲线;
acM
(2)当错误!=时,点的轨迹是两条错误!射线;
acM
(3)当错误!时,点不存在.
2.双曲线的标准方程和几何性质
abab
标准方程错误!-错误!=1(0,0)错误!-错误!=1(0,0)
图形
xaxayxyay
≥错误!或≤错误!-,∈∈R,≤错误!-或≥
范围
R错误!a
对称性对称轴:坐标轴对称中心:原点
Aa,Aa,AaAa
顶点(-0),(0)(0,-),(0,)
1
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