等腰三角形的性质定理ppt课件.pptxVIP

2.3等腰三角形的性质（1）

学习目标及重难点

ACB腰腰底边温故概念顶角底角底角（1）有__________的三角形叫做等腰三角形(2)底边和腰相等的等腰三角形是__________三角形？（3）从图形的对称性来说，等腰三角形是__________图形,它的对称轴是________________________两边相等等边轴对称顶角平分线所在的直线

求证：等腰三角形的两个底角相等新知探究已知:如图，在△ABC中，AB=AC求证:∠B=∠C等腰三角形的性质定理1：等腰三角形的两个底角相等在△ABC中，∵AC=AB∴∠B=∠C(）在同一个三角形中,等边对等角D证明：如图，在三角形ABC中，作的平分线AD交BC于点D∵AD平分，∴∠BAD＝∠CAD在∵∴∴∠B=∠C

应用新知（1）如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠B=______（2）等腰三角形的一个底角是70°，则其顶角是_________________（3）如果等腰三角形的一个内角等于70°那么它的底角度数____________.（4）如果等腰三角形中一个角是另一个角的两倍，那么它的底角是_________________度70°40°55°或70°45°或72°

P56例1例1：求等边三角形各个内角的度数

P54例2例2:求证“等腰三角形两底角的平分线相等”已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线。求证：BD=CE

P58课内练习1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝100°，则∠A＝_______度20°

2．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，P为BC的中点，D，E分别为AB，AC上的点，且AD＝AE.求证：PD＝PE.证明：∵AB＝AC，AD＝AE∴∠B＝∠C（等腰三角形的两个底角相等）BD=CE∵P为BC的中点∴BP=CP在△BPD和△CPE中∵∴△BPD≌△CPE（SAS）∴PD＝PE.

课堂总结反思

探究问题等腰三角形一条腰上的高与另一条腰的夹角是50°，试求出它顶角的度数.

P58作业题1．已知等腰三角形的顶角是底角的2倍，求这个三角形各个内角的度数答案：设底角的度数为x，则顶角度数为2x，由题意得x＋x＋2x＝180°，解得x＝45°，这个等腰三角形的各个内角的度数是45°，45°，90°2．如图，AD，BE是等边三角形ABC的两条角平分线，AD，BE相交于点O.求∠AOB的度数.答案：120°

3．如图，已知∠α和线段a.用直尺和圆规作△ABC，使AB＝AC＝a，∠B＝∠α.

4．已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且AD＝AE，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠4提示：由已知可得△ABE≌△ACD（ASA），∴AB＝AC，∠ABE＝∠ACD.由AB＝AC，得∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC－∠ABE＝∠ACB－∠ACD，即∠3＝∠4.

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE＝25°.求∠A，∠B的度数.答案：∠B＝50°，∠A＝80°

日行一善善行一生