23.1图形的旋转课件+2024-2025学年人教版数学九年级上册.pptxVIP

图形的旋转(1)

人教版九年级上册

第23章旋转

知识点一：旋转的定义

知识点二：旋转的性质

知识点三：特殊旋转角下的坐标变化

知识点四：钟表里的旋转

LearnMathWithNa——23旋转——1图形的旋转(1)

回顾J日知

1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种运动称为平移.

平移不改变图形的形状和大小.只改变图形的位置.

2、平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等对应角相等.

知识点一、旋转

平面内，把一个图形绕某一定点按某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转。旋转中心旋转角

一个图形和它经过旋转所得到的图形是全等图形，

因此，旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.

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知识点一、旋转

练习1、下列运动是属于旋转的是()

A.滚动过程中的篮球的滚动B.钟表的钟摆的摆动

C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折过程

练习2、下列关于旋转的说法不正确的是()

A.旋转中心在旋转过程中保持不动

B.旋转中心可以是图形上的一点，也可以是图形外的一点

C.旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角所决定

D.旋转由旋转中心所决定

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知识点一、旋转

平面内，把一个图形绕某一定点按某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转.

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1.旋转中心：旋转中心是点而不是直线，

2.旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，

不要把图形中的某些对应角误以为是旋转角.

3、旋转方向：旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向.

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△ABC绕点A逆时针旋转100°

△ABC绕点A逆时针旋转60°

△ABC绕点A顺时针旋转100°

△ABC绕点0逆时针旋转100°

知识点一、旋转

平移

旋转

不同点

概念

在平面内，将一个图形沿某个方向

移动一定的距离，这样的图形运动

称为平移.

在平面内，将一个图形绕一个定点按某个

方向转动一个角度，这样的图形运动称为

旋转.

基本

要素

平移的方向、距离

旋转中心，旋转方向、旋转角

相同点

改变图形的位置

运动前后的图形全等，即不改变图形的形状和大小

知识点一、旋转

练习3、下面的图案，哪个既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到()

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ABCD

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知识点二、旋转的性质

如右图，△ABC绕点0逆时针旋转60°得到△ABC.

线段AB和线段AB是一组对应线段，AB=AB;

∠ABC和∠ABC是一组对应角，∠ABC=∠ABC.

点A和点A是对应点，OA=0A;

点B和点B是对应点，OB=OB;

点C和点C是对应点，OC=0C;

旋转前、后的图形全等，

对应线段相等，

对应角相等.

∠AOA、∠BOB和∠COC是旋转角，

∠AOA=∠BOB′=∠COC=60°.

任意一组对应点与旋转中心

的连线的夹角等于旋转角；

对应点到旋转中心

的距离相等；

练习4、如图，△ABC、△ADE均为是顶角为42°的等腰三角形，

BC和DE分别是底边，图中△与△

可以通过以点为旋转中心，旋转角度为

练习5、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，点B₁恰好落在边BC的中点处，那么旋转的角度等于

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知识点二、旋转的性质

知识点二、旋转的性质

练习6、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP重合，如果AP=3,那么PP=

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知识点三：特殊旋转角下的坐标变化

【例】如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段AB,那么A(-2,5)的对应点A的坐标是