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(人教版)数学(2024)七年级上
1.2.1有理数
1.掌握有理数的概念.2.会对有理数按一定的标准进行分类.学习目标
对下列一组数据进行分类:1,2,4.5,-1,-0.5,-3.14,0.75,-6,8.5,,,,50%,9,,,0.正数:1,2,4.5,0.75,8.5,,50%,,9;既不是正数也不是负数:0.负数:-1,-0.5,-3.14,-6,,,;除了以上的分类方式,还可以怎么分类?新课引入
在小学阶段和上一节中,我们认识了很多数,到目前为,我们认识了哪些数?我们还学习过正分数,如,,,0.1;负分数,如,,.正分数和负分数都是分数.思考学习过正整数,如1,2,3,...;负整数,如-1,-2,-3,…;0.正整数、负整数、0统称为整数.新知学习
进一步地、正整数可以写成正分数的形式,如;负整数可以写成负分数的形式,如;0也可以写成分数的形式.这样,整数可以写成分数的形式.事实上,有限小数,如0.5=,0.25=,...;无限循环小数,如0.666...666=,2.142587...142587=,...都可以化为分数,因此它们也可以看成分数.
可以写成分数形式的数称为有理数.其中,可以写成正分数形式的数为正有理数,可以写成负分数形式的数为负有理数.引入负数后,我们对数的认识就扩大到了有理数范围.
正整数正分数(正小数)正无限循环小数正有理数负有理数有理数有理数的分类:0负整数负分数(负小数)负无限循环小数注:1.有限小数和无限循环小数都可以化为分数;2.零是整数,但零既不是正数,也不是负数.
例1指出下列各数中的正有理数、负有理数,并分别指出其中的正整数、负整数:13,4.3,,8.5%,-30,-12%,,-7.5,20,-60,1.2..解:正有理数:13,4.3,8.5%,,20,1.2;其中负整数有:-30,-60.其中正整数有:13,20;负有理数:,-30,-12%,-7.5,-60;.
随堂练习1、所有正有理数组成正有理数集合,所有负有理数组成负有理数集和,把下面的有理数填入它们属于的集合内:16,,-5,7,0.5,-80,12,-4.2,2.3.正有理数集合:{...,负有理数集合:{...,16,7,0.5,12,2.3,-5,-80,-4.2
2.指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数:-15,+6,-2,-0.4,1,,0,,0.63,..解:正有理数:+6,1,,,0.63;整数:-15,+6,-2,1,0.负有理数:-15,-2,-0.4,;.
3.在-12,,19%,50,-3.12,-11,-5%,6.3,2024中,正有理数的个数为_____,其中正整数的个数为______;负有理数的个数为_____,其中负整数的个数为_____.分析:正有理数:,19%,50,6.3,2024;其中负整数有:-12,-11.其中正整数有:50,2024;负有理数:-12,-3.12,-11,-5%;4522
课堂小结可以写成分数形式的数称为有理数定义分类正整数正分数(正小数)正无限循环小数正有理数负有理数有理数有理数0负整数负分数(负小数)负无限循环小数注:1.无限循环的小数是有理数,比如:0.666666(它可以写成分数的形式);2.无限不循环的小数不是无理数,比如:圆周率π(它不可以写成分数的形式).
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