相似三角形的性质-ppt课件.pptxVIP

4.7相似三角形的性质;相似三角形的性质：

(1)对应角______，对应边的比_______；

(2)相似比k＝对应边的比

＝___________的比

＝_____________的比

＝_________________的比

＝______________；

(3)面积比＝______________．;1.如图，已知△ABC∽△A′B′C′，对应边的比为，则相似比＝_______，对应高的比＝_______，

周长比＝_______，对应中线的比＝_______，

面积比＝_______，对应角平分线的比＝_______．;2.已知△ABC∽△DEF，周长比为2∶3，则下列说法错误的是()

A．相似比为2∶3

B．面积比为2∶3

C．对应中线的比为2∶3

D．对应高的比为2∶3;3.已知△ABC∽△DEF，面积比为9∶1，则下列说法正确的是()

A．相似比为9∶1

B．周长比为9∶1

C．对应中线的比为9∶1

D．对应角的比为1∶1 ;(1)证明：∵DB＝2AD，EC＝2AE，;(2)解：∵△ADE∽△ABC，;(1)证明：∵DE∥BC，;(2)解：∵，;6.【教材改编】(BS九上P107)如图，AD是△ABC的高，AD＝6，EF⊥AD，垂足为G，若，则DG＝________．;7.【教材改编】(RJ九下P58)如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是______mm.;8．两个相似三角形对应高之比为1∶2，那么它们对应的中线之比为()

A．1∶2

B．1∶3

C．1∶4

D．1∶8;9．[跨学科融合]如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为______cm.;10．【原创题】如图，若BE＝2AE，AC∥BD，则下列 结论错误的是()

A．CD＝3ECB．

C．D．;11．如图，将一副三角板如图叠放，BC＝1，则△AOB 与△COD的面积比为________．;∵∠D＝30°，∠BCD＝90°，;12．【中考改编】如图，在?ABCD中，E为BC的中点， 连接AE交对角线BD于点F.

(1)△ADF与△EBF的面积比为_______；

(2)若△ADF的周长为24，求△EBF的周长．;∵E为BC的中点，;解：∵△ABC沿BC边平移到△DEF的位置，;∴.;14.【易错题】如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸每隔5米有一棵树，在北岸每隔50米有一根电线杆，小丽站在离岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽多少米？;解：根据题意可知△PDC∽△PBA，;课后作业;1.已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝6，A′B′＝4，

相似比＝_____，周长比＝_____，面积比＝_____，

对应高的比＝_____．;2．(2023·南海区期中)若两个相似三角形的面积之比为4∶9，则它们对应角的平分线之比为_______.

3．(2023·南山区月考)如果两个相似多边形面积之比为4∶9，则它们的边长之比为_______．

4．已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应角平分线，，BD＝6，则B′D′＝______.;5．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝3BD，S△ABC＝48，求S△ADE.;解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，;(2)如果△CDF的面积为20cm2，求△AEF的面积．;7.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝3DE，AC＝3DF，∠