新疆维吾尔自治区2024年1月普通高中学业水平模拟考试数学（讲评教学设计）.docx

新疆维吾尔自治区2024年1月普通高中学业水平模拟考试数学（讲评教学设计）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

新疆维吾尔自治区2024年1月普通高中学业水平模拟考试数学（讲评教学设计）

设计意图

本教学设计旨在针对新疆维吾尔自治区2024年1月普通高中学业水平模拟考试数学试卷进行讲评，结合高中数学课程内容与学生实际情况，分析试卷中的重点、难点及易错点，帮助学生巩固基础知识，提高解题技巧，为正式考试做好充分准备。本讲评教学设计将与课本紧密结合，注重实用性，以满足对应年级的知识深度和教学需求。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维、数学应用与创新意识。通过讲评模拟考试中的数学试题，提高学生分析问题和解决问题的能力，强化数学概念的理解与运用。同时，注重发展学生的数学抽象和数据分析能力，鼓励学生在实际问题中发现数学规律，运用数学知识解决实际问题，从而提升学生的数学素养和综合应用能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是函数的性质、解析几何中的直线与圆的位置关系、概率统计的基本概念与计算。具体包括：

-函数的单调性、奇偶性、周期性等性质的判定与应用，例如通过具体函数图像和代数方法分析函数的单调区间。

-直线与圆的位置关系，如直线与圆的相交、相切、相离情况，以及相关的距离和角度计算，例如求解直线与圆的交点坐标。

-概率统计中的古典概型、组合数的计算、事件的独立性等，如通过具体问题计算某事件发生的概率。

2.教学难点

本节课的教学难点主要涉及以下方面：

-函数性质的理解与运用，学生可能难以把握函数性质的判定条件及其在不同情况下的应用，例如在处理复合函数的单调性时容易混淆。

-解析几何中直线与圆的位置关系，学生可能对直线方程与圆方程的联立求解、圆的切线方程求解等感到困惑，如求解圆外一点到圆的切线方程。

-概率统计中的组合数计算和事件的独立性判断，学生可能对排列组合的基本概念理解不深，以及对独立事件的判断标准把握不清，例如在处理多步事件的概率计算时容易出错。

教学方法与策略

本节课将采用讲授与讨论相结合的教学方法，首先通过讲授的方式明确函数性质、解析几何和概率统计的基本概念和关键点。随后，引导学生进行小组讨论，分析模拟考试中的典型题目，促进学生之间的思维碰撞和知识共享。此外，将设计案例研究，通过具体例题让学生动手实践，加深对知识点的理解。在教学活动中，引入角色扮演，模拟实际问题情景，让学生在实际情境中应用数学知识。同时，利用多媒体工具展示动态图像和计算过程，增强直观性和互动性，提高学生的学习兴趣和参与度。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

以学生已掌握的数学知识为基础，通过提问方式引导学生回顾函数的基本概念、直线与圆的位置关系以及概率统计的基本原理。例如，询问学生如何判断一个函数的单调性，直线与圆的位置关系如何判定，以及古典概型中事件概率的计算方法。

2.新课讲授（15分钟）

a.分析模拟考试中的函数性质题目，讲解如何利用导数判断函数的单调性，并通过具体例题演示。

b.讲解直线与圆的位置关系，包括直线与圆的交点坐标计算、圆的切线方程求解，通过例题分析不同情况下的解题方法。

c.概率统计部分，重点讲解组合数的计算和事件的独立性，通过实际问题引入，如抛硬币实验，分析事件的独立性并计算相关概率。

3.实践活动（10分钟）

a.让学生独立完成一道函数性质的题目，要求学生写出解题过程，并邀请几位学生上台展示。

b.安排学生解决一道直线与圆位置关系的题目，鼓励学生使用几何画板或数学软件进行图形演示。

c.分发概率统计的练习题，让学生计算特定事件的概率，并讨论结果的合理性。

4.学生小组讨论（10分钟）

a.讨论函数性质题目中遇到的问题，如何更简便地判断函数的单调性。

例如：对于函数f(x)=x^3-3x，如何判断其在区间(-∞,2)和(2,+∞)上的单调性？

b.分析直线与圆位置关系题目中的难点，如何确定圆外一点到圆的切线方程。

例如：给定圆心为(0,0)，半径为r的圆，求圆外一点P(a,b)到圆的切线方程。

c.探讨概率统计中的组合数计算和事件独立性判断的实际应用。

例如：从10名男生和5名女生中选出3名男生和2名女生组成一个团队，求特定组合的概率。

5.总结回顾（5分钟）

回顾本节课所学的函数性质、直线与圆的位置关系以及概率统计的知识点，通过提问方式检查学生对重点内容的掌握情况。总结学生在实践活动中遇到的问题和讨论中的亮点，强调理解而非死记硬背的重要性，鼓励学生在日常学习中积极应用所学知识。

学生学习效果

学生学习效果体现在以下几个方面：

1.对函数性质的理解和运用能力得到提