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1.4用一元二次方程解决问题(1)教案2022—2023学年苏科版数学九年级--第1页
1.4用一元二次方程解决问题（1）教案
知识目标
1.理解一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式；
2.掌握求解一元二次方程的方法；
3.能够运用一元二次方程解决实际问题。
教学重点
1.理解一元二次方程的概念；
2.掌握求解一元二次方程的方法。
教学难点
1.运用一元二次方程解决实际问题。
教学过程
导入
1.引入学生关于方程的概念，回顾一元一次方程的求解方法。
新知讲解
2
1.引入一元二次方程的概念，并给出一元二次方程的一般形式：ᵄᵆ+ᵄᵆ+
ᵅ=0。
2.解释一元二次方程中的系数ᵄ、ᵄ、ᵅ的含义。
3.介绍求解一元二次方程的一般步骤：
–化简方程，将方程变为标准形式；
–利用因式分解、配方法等方法进行求解；
1.4用一元二次方程解决问题(1)教案2022—2023学年苏科版数学九年级--第1页
1.4用一元二次方程解决问题(1)教案2022—2023学年苏科版数学九年级--第2页
–检验解是否满足原方程。
实例演示
1.给出一个实际问题，如：将一个矩形的宽度加上9cm后，它的面积比原来增
加40cm^2，求这个矩形的长和宽分别是多少？
2.解答问题的关键是建立方程，设矩形的宽度为ᵆ，长度为ᵆ，根据题意得出
2+40。
方程：(ᵆ+9)ᵆ=ᵆ
2
3.将方程化简为一元二次方程：ᵆ+9ᵆ−ᵆᵆ−40=0。
4.利用因式分解或配方法解出方程的解，得到ᵆ=5，ᵆ=8。
5.检验解是否满足原方程，验证得出结果正确。
练习
1.给出更多的实际问题，要求学生自己建立方程，并求解。
拓展应用
1.引导学生思考在生活中还可以用一元二次方程解决的问题，并带领学生讨论
解决问题的方法。
总结
1.通过本节课的学习，学生应该掌握了一元二次方程的概念和一般形式，并能
够运用一元二次方程解决实际问题。
课后作业
1.完成课后习题册中的相关练习；
2.思考并总结一元二次方程在实际生活中的应用场景，并写一篇小记述。
1.4用一元二次方程解决问题(1)教案2022—2023学年苏科版数学九年级--第2页
1.4用一元二次方程解决问题(1)教案2022—2023学年苏科版数学九年级--第3页
参考资料
1.《苏科版数学九年级上册》教材；
2.《苏科版数学九年级上册》教师用书。
1.4用一元二次方程解决问题(1)教案2022—2023学年苏科版数学九年级--第3页
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