高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）（原卷版）_1.docx

高一上学期期末复习第三章十大题型归纳（基础篇）

【人教A版（2019）】

题型

题型1

函数的定义域的求解

1．（2023下·陕西西安·高一校联考期末）已知函数fx=x

A．{x|x≥－2} B．{

2．（2023上·辽宁本溪·高一校考期末）若函数y=fx的定义域是[1，2023]，则函数g

A．[0，2022] B．-

C．（1，2024] D．0,1

3．（2023上·内蒙古呼伦贝尔·高一校考阶段练习）求下列函数的定义域.

(1)y=

(2)y=

(3)y=

(4)y=

4．（2022·全国·高三专题练习）求下列函数的定义域：

(1)已知函数fx的定义域为-2,2，求函数y

(2)已知函数y=f2x+4的定义域为

(3)已知函数fx的定义域为-1,2，求函数y

题型

题型2

函数的值域的求解

1．（2023上·江苏南京·高一金陵中学校考期中）下列函数中，值域是0,+∞的是（????

A．y=x2

C．y=1x

2．（2023上·江苏苏州·高一苏州中学校考期中）函数y=1-x+

A．-∞,12 B．0，+∞

3．（2023上·上海徐汇·高一上海中学校考期末）（1）求函数y=

（2）求函数y=x

4．（2023上·高一课时练习）求下列函数的值域：

(1)y=

(2)y=

(3)y=x2

(4)y=2

题型

题型3

同一函数的判断

1．（2023上·浙江丽水·高一统考期末）下列哪组中的两个函数是同一函数（????）

A．y=(x)2与y

C．y=x2-1x-

2．（2023上·广东清远·高一统考期末）下列四组函数中，表示同一函数的是（????）

A．fx=

B．fx=

C．fx=

D．fx=

3．（2023·高一课时练习）判断下列各组函数是否为同一个函数：

（1）f(

（2）f(x)=

（3）f(

4．（2023·高一课时练习）下列哪一组中的函数f(x)

（1）f(

（2）f(

（3）f(

题型

题型4

函数单调性的判断及单调区间的求解

1．（2023上·湖北十堰·高一校联考期中）函数y=1--x

A．0,3 B．-∞,3 C．3,6 D

2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数y=f(x)的定义域为R，对任意x1，x2

A．y=f(x)+

C．y=f(x)

3．（2022上·福建福州·高一统考期末）已知函数fx=x

(1)求a的值；

(2)判断fx在区间0,2

4．（2023上·河北邯郸·高一校考期末）已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足：①对任意的x,y∈(0,+∞

(1)求f(1)

(2)用定义证明f(

题型

题型5

函数的最值问题

1．（2023上·湖南郴州·高一统考期末）已知函数fx=-2x2+1,gx=-x,x

A．-1 B．1 C．-12

2．（2022上·江西·高三校联考阶段练习）已知函数fx=ax2+x+1，x∈

A．-1,-12 B．-1,-13

3．（2022上·北京·高一汇文中学校考期中）已知函数fx

(1)若函数fx在区间0,3上单调递增，求实数a

(2)若fx在区间0,1上有最大值3，求实数a的值

4．（2023下·广西北海·高二统考期末）已知函数fx=2

(1)求fx

(2)用单调性的定义证明fx在x∈-1,1上单调递增，并求f

题型

题型6

函数奇偶性的判断

1．（2023上·甘肃天水·高一校考期末）下列函数是偶函数的是（????）

A．y=x B．y=3x3 C

2．（2023下·浙江金华·高二校联考期末）已知定义在R上的三个函数fx,gx,hx，其中fx为偶函数，gx,hx是奇函数，且fx在0,+

A．fx?g

B．fx?g

C．gx?hx

D．gx?hx

3．（2023上·上海普陀·高一校考期末）已知函数y=fx,x∈R,且当

(1)若函数y=fx是偶函数,

(2)y=fx是否可能是奇函数?若可能,求fx的表达式;

4．（2023上·甘肃天水·高一校联考期末）设函数y=f(x)的定义域为R，并且满足f(x

(1)求f(0)

(2)判断函数f(

题型

题型7

求幂函数的函数值、解析式

1．（2023上·云南怒江·高一校考期末）若幂函数y=fx的图象经过12,2

A．13 B．3 C．-13

2．（2023上·青海西宁·高一统考期末）已知点a3,2在幂函数fx

A．fx=x

C．fx=x

3．（2023上·湖南娄底·高一统考期末）已知幂函数fx=

(1)求幂函数fx

(2)若函数gx=fx+1x

4．（2023上·上海浦东新·高一统考期末）已知m是整数，幂函数fx=x-

(1)求幂函数fx

(2)作出函数gx

(3)写出gx的单调区间，并用定义法证明gx在区间1,+∞

题型

题型8

求幂函数的定义域、值域

1．（2023上·重庆·高一校联考期末）已知幂函数fx=xα的图象过点

A．fx