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圆锥的体积教学设计

三家馆中心完小吕少云

教学内容

六年级下册教材第25~26页例2~例3.

教学目标

知识与技能

（1）参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

（2）会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并能够解决简单的实际问题。

（3）培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。

过程与方法

经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。

经历计算圆锥的体积过程，体验教学知识的广泛应用。

情感态度与价值观

感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学，用数学的乐趣。

重点、难点

重点：圆锥体积公式的推导过程。

突破方法：教师引导，学生自主发现圆锥体积的计算方法。

难点：运用已学知识解决实际问题。

突破方法：组织学生独立思考，小组合作，讨论交流，分析解决问题的思路。

教法与学法

教法：创设情境，质疑引导。

学法;自主探究，归纳发现。

教学准备

学生预习课本第25~26页。

学生准备沙或米、直尺，用硬纸做一个圆锥和圆锥等底等高、等底不等高、等高不等底、不等高不等底的圆柱各一个。

教师准备一个铅锤。

教学环节

教师导学

学生探究

设计意图

一、问题引入

（1）教师组织学生讨论：如何知道铅锤的体积。

（2）教师引导学生联想、猜测：我们会计算哪些图形的体积？圆锥的体积和哪种图形的体积有关？

（1）学生在小组中讨论交流，再汇报。

（2）学生小组交流，说一说会计算体积的图形。

提出问题，引发学生的认知需要，激发求知欲望。为学生提供问题情境，引导学生自主探究，培养学生的自主探究能力。

二、探究新知

（1）学生分组合作实验并汇报实验结果。

第一次实验：用等底等高的圆锥和圆柱。

第二次实验：用等底不等高的圆锥和圆柱。

第三次实验：用等高不等底的圆锥和圆柱。

第四次实验：用不等高不等底的圆锥和圆柱。

eq\o\ac(○,1)让学生总结规律。

eq\o\ac(○,2)让学生推导公式。

（2）教师用投影出示例3

eq\o\ac(○,1)组织学生读题，找出已知条件和所求问题。

eq\o\ac(○,2)学生独立解答。

eq\o\ac(○,3)投影不同学生的解答方法并订正。

组织学生分组合作探究。

分组汇报实验过程和结果。

等底等高的圆锥和圆柱的体积关系：圆锥的体积是圆柱体积的，或圆柱的体积是圆锥的3倍。

V圆锥＝V圆柱

=sh

=πr2h

(2)a、学生独立思考后，在小组中交流。

b、学生尝试解答。

c、全班交流反馈。

让学生在小组中充分交流，通过合作发现规律。并进行归纳汇报，培养学生的合作意识和良好的探究习惯，培养学生的语言表达能力。学生用自己的语言把探究的规律表达出来，体验发现知识的快乐。使他们获得学习的成就感，激发他们的学习兴趣和探究热情。

学生应用所学知公式解决实际问题，体验数学知识的应用价值，进一步体会圆锥体积公式的特点，培养学生的解题能力，发展学生的思维。

三、应用反馈

教师用投影出示：

1、一个圆锥的底面半径是1.5cm,高是1.2cm,她的体积是多少立方厘米？

一个圆锥的底面周长是12.56dm,高是6dm,它的体积是多少立方分米？

一个圆锥的底面周长是30平方厘米，高是11厘米，它的体积是多少立方厘米？

一个圆柱的体积是36立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？

先让学生独立解答，再让学生以小组交流汇报，最后及时投影汇报结果并讲评。

学生先独立解答，再以小组交流汇报。

利用不同条件的应用题及时巩固练习，促进学生知识内化，形成技能。

四、课堂总结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

学生畅谈收获。

五、板书设计

圆锥的体积

例2：V圆锥＝V圆柱＝sh＝πr2h

例3：沙堆底面积沙堆的体积

23.14×（）×12.56×1.2

2

＝3.14×2＝0.4×12.56

＝12.56（平方米）＝5.024≈5.02（立方米）

答：这堆沙子的体积大约是5.02立方米.

六、设计反思

（1）课前准备

eq\o\ac(○,1)前预习课本。

数学课本是教师和学生进行教与学的依据。正确的使用数学课本不但可以使学生更好的理解数学知识，而且可以逐渐养成读书的好习惯。掌握自学的方法，提高主动进取的能力。课前预习