2.2空间向量的运算说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

数学：２．２《空间向量的运算》课件PPT（北师大版选修2-1）;空间向量及其运算;一、复习

1、平面对量的概念

2、平面对量的加减和数乘运算;1．空间向量的概念

在空间，我们把含有大小和方向的量叫做向量;2．空间向量的运算

结论：空间向量的加法、减法、数乘向量的定义与平面

向量的运算同样;空间向量加法的运算律要注意下列几点：

⑴首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：

⑵首尾相接的若干向量若构成一种封闭图形，则它们的和为零向量．即：

．

⑶两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立．;例１已知平行六面体（如图），化简下列向量体现式，并标出化简成果的向量;3.共线向量（平行向量）

（1）概念：如果表达空间向量的有向线段所在的直线

互相平行或重叠，则这些向量叫做共线向

量或平行向量

a平行于b,记作a∥b;（2）共线向量定理：

;（1）概念：已知平面α与向量，作，如果直线OA平行于平面α或在α内，那么我们说向量平行于平面α，记作∥α。

普通我们把平行于同一平面的向量，叫做共面对量阐明：⑴空间任意两个向量总是共面的；

⑵空间任意三个向量不一定共面；

⑶空间四边形ABCD中、、不共面。;（2）共面对量定理

如果两个向量、不共线，则向量与向量、共面的充要条件是，存在实数对x、y，使

=x+y;例2、对空间任一点O和不共线的三点A、B、C，试问满足向量关系式

=x+y+Z(其中x+y+z=1)

的四点P、A、B、C与否共面;例3、已知平行四边形ABCD，从平面AC外一点O引向量

=k，=k,=k,=k,求证：

⑴四点E、F、G、H共面；

;小结：1、空间向量的概念

2、空间向量的运算

3、共线向量（平行向量）的概念及空

间向量共线的充要条件

4、共面对量的概念及向量共面的充要

条件;作业;