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2020-2021九年级数学初中数学旋转的专项培优易错难题练习题附答案解--第1页
2020-2021九年级数学初中数学旋转的专项培优易错难题练习题附答案解析
一、旋转
1.(操作发现)
11△ABC60°∠ACB
()如图,为等边三角形,先将三角板中的角与重合,再将三角板绕
C0°30°AB
点按顺时针方向旋转(旋转角大于且小于),旋转后三角板的一直角边与交于
DFCF=CDABE∠DCE=30°AF
点,在三角板斜边上取一点,使,线段上取点,使,连接,
EF.
①求∠EAF的度数;
②DE与EF相等吗?请说明理由;
(类比探究)
22△ABC∠ACB=90°90°∠ACB
()如图,为等腰直角三角形,,先将三角板的角与重合,
C0°45°
再将三角板绕点按顺时针方向旋转(旋转角大于且小于),旋转后三角板的一直
ABDFCF=CDABE
角边与交于点,在三角板另一直角边上取一点,使,线段上取点,使
∠DCE=45°AFEF
,连接,.请直接写出探究结果:
①∠EAF的度数;
②线段AE,ED,DB之间的数量关系.
222
1①120°②DE=EF2①90°②AE+DB=DE
【答案】();()
【解析】
1①AC=BC∠BAC=∠B=60°
试题分析:()由等边三角形的性质得出,,求出
∠ACF=∠BCD△ACF≌△BCD∠CAF=∠B=60°∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°
,证明,得出,求出;
②证出∠DCE=∠FCE,由SAS证明△DCE≌△FCE,得出DE=EF即可;
2①AC=BC∠BAC=∠B=45°∠ACF=∠BCD
()由等腰直角三角形的性质得出,,证出,由
SAS△ACF≌△BCD∠CAF=∠B=45°AF=DB∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°
证明,得出,,求出
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