五年级奥数第15讲：巧用质因数-课件.pptVIP

将下列数分解质因数。

18

22

36

42

108

99

143

125

=2×3×3

=2×11

=2×2×3×3×3

=3×3×11

=2×2×3×3

=2×3×7

=11×13

=5×5×5

巧用质因数

35

7

5

210

2

3

105

210=2×3×5×7

6

=5×6×7

答：这三个自然数分别是5、6、7。

180

90

2

720

2

2

360

2

45

3

15

3

5

720=2×2×2×2×3×3×5

8

9

10

=8×9×10

答：这三个自然数分别是8、9、10。

42

21

2

168

2

2

84

3

7

168=2×2×2×3×7

每份的量可能为：

12、

14、

21、

24、

28、

42

答：共有6种不同的分法。

80

40

2

320

2

2

160

2

20

2

10

2

5

320=2×2×2×2×2×2×5

=20×16

=32×10

=40×8

答：共有3种不同的分法。

分解质因数常用的方法是短除法。

在解与质因数相关的应用题时，先将一个数分解质因数，然后重新组合成几个因数相乘的形式，但要注意因数的范围。

485

97

1940

2

2

970

5

10

=2×10×97

答：欧拉的年龄、名次、得分分别

是10岁、第2名、97分。

1940=2×2×5×97

485

97

2910

2

3

1455

5

2910=2×3×5×97

15

=2×15×97

答：哥哥的成绩是97分，名次是第2名。

4个连续自然数

1260

630

5040

2

2

2520

2

2

315

3

105

3

35

5

7

5040=2×2×2×2×3×3×5×7

8

9

10

=7×8×9×10

答：他们的年龄分别是7岁、8岁、9岁、10岁。

4个连续自然数

756

378

3024

2

2

1512

2

2

189

3

63

3

21

3

7

3024=2×2×2×2×3×3×3×7

8

6

9

=6×7×8×9

答：这4个孩子中最大的是9岁。

最大

每组含有的质因数完全相同，且数量相等

21=3×7

22=2×11

30=2×3×5

35=5×7

39=3×13

75=3×5×5

143=11×13

169=13×13

一共有2个2，4个3，4个5，2个7，2个11，4个13，平均分成了两组，每组应该有1个2,2个3,2个5,1和7,1个11,2个13。

21×22×75×169=

30×35×39×143

答：这两组数分别为（21,22,75,169）

和（30,35,39,143）。

20=2×2×5

26=2×13

33=3×11

35=5×7

39=3×13

42=2×3×7

44=2×2×11

55=5×11

91=7×13

一共有6个2，3个3，3个5，3个7，3个11，3个13，平均分成了三组，每组应该有2个2,1个3,1个5,1和7,1个11,1个13。

20×33×91=

35×39×44=

26×42×55

答：这三组数分别为（20,33,91），

（35,39,44），（26,42,55）。

分解质因数就是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，有许多数学题看着很难，但是如果用分解质因数的方法来解答就会很简便。

分解质因数常用的方法是短除法。

我们，还在路上……

Hewhofallstodaymayrisetomorrow.

每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放