《3.1 倒数》教学设计 西师大版数学六年级上册.doc

《3.1倒数》教学设计

课题

倒数

单元

第三单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

倒数这节课主要有两部分内容：一是倒数的意义，即什么是倒数；二是倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了4道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“观察每组数中的分子与分母有什么特点”“算一算”等活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同点。认识倒数的程序是：观察（4组数）——讨论（找规律）——定义——应用（说倒数，强调相互依存）“……”表示这样的数对有无数组。同时，示意学生再举一些这样的例子，以保证学生真正理解和掌握倒数的含义。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“填一填”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“议一议”环节，解决1和0的倒数的问题。

学习

目标

1.学习目标描述：使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.学习内容分析：教材首先通过计算一组分数乘法引出倒数的意义，然后呈现例1，教学求一个数的倒数的方法；最后以问题情境的形式组内交流1和0的倒数问题。本节课是在学生已经学习了分数乘法的基础上进行教学的，因为一个数除以分数的计算方法可以归结为乘这个数的倒数，所以学好本课是学习分数除法的前提和必要条件。

3.学科核心素养分析：在探索知识的过程中,培养同学们的观察、比较、分析、综合、概括的能力。使同学们通过学习，进一步体会数学知识的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

重点

理解倒数的意义，掌握求一个数（0除外）倒数的方法。

难点

理解“互为”的意义，掌握倒数的求法。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

师：同学们，今天将要进入第三单元的学习了，这一单元，我们又要学习什么新的数学知识呢？

课件出示：

师：请认真观察主题图，你能获取哪些信息？

师：要解决的问题是什么？

师：要解决这个问题，需要哪些已知条件？

师：要求轿车平均每分行多少米，怎样列式？

师：为什么用除法计算？

师：900÷属于什么范围的问题?

师：从今天开始我们就一同进入分数除法的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。

学生独自观察，然后自由说说。

学生：轿车平均每分行多少米?

学生：隧道长900m，轿车穿过隧道要用分。

学生：算式是900÷。

学生：已知路程和时间，求速度，速度=路程÷时间。

学生：分数除法。

借助教材提供的情境，让学生说说获取的信息和要解决的问题，并通过交流解决问题需要用到的数学知识引入新课，这样不仅让学生感受到数学与生活的紧密联系，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。

讲授新课

任务一：认识倒数

师：老师从众多的分数中找来了一些非常有趣的分数。

课件出示：

和和和3和

师：观察上面的每组数，你有什么发现？

师：3又不是分数，怎么能说与的分子、分母的位置是颠倒的呢？

师：这些还有什么特点呢？把每组的两个数相乘，看看你能发现什么？

师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你还能举出几组这样的数？

课件出示——要求：

一分钟的时间，请你在练习本上写出乘积是1的任意两个数。比一比，看谁写得多，而且能写出不同的类型。

师：如果给你们充足的时间继续写下去，你们还能写多少个？

师：像这样乘积是1的两个数互为倒数。如和互为倒数，和互为倒数……

师：我们怎样来表述它们之间的关系呢？和互为倒数，我们可以说成：的倒数是，的倒数是。上面每组数中，哪两个数互为倒数？你能照样子说一说吗？

师：和互为倒数，可以说是倒数吗？

师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为倒数”？“互为”是什么意思？你是怎样理解这两个字？

师：正如大家说的，我们今天学习的倒数与前面学习的因数、倍数一样，都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在，所以在表述倒数关系的两个数时，必须说成谁是谁的倒数。

学生独自观察，然后回答：每组数中的分子、分母的位置是颠倒的。

学生：3可以看成是。

学独自计算，热闹胡回答：每组数中的两个数相乘，乘积都是1。

学生独自写一写，然后展示反馈。

学生：无数个。

学生齐读倒数的意义。

学生自由说说。

学生：不能。

学生：“互为”是指两个数的关系，说明这两个数的关系是相互依存的。

……

经过学生的观察、交流，让学生不自觉地就经历了一次数学思考，初步明确每组数的特点。

通过寻找和写一写乘积是1的分数，让学生初步了解倒数的特点，进而引出倒数的意义。

引导理解“互为”，探讨过学生在讨论中探究知倒数是表示的是两个数之间的关系，对所学的知识更加深刻