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高中数学必修一函数大题含解析答案--第1页
高中数学必修一函数大题专练
1、已知关于的不等式
x2,其中。
(kxk4)(x4)0kR
⑴试求不等式的解集A;
⑵对于不等式的解集,若满足AZB(其中为整数集)。试探究
AZ
集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所
BBk
有取值,并用列举法表示集合B;若不能,请说明理由。
2、对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数。
①对任意的x[0,1],总有f(x)0;
②当x0,x0,xx1时,总有f(xx)f(x)f(x)成立。
12121212
已知函数2与x是定义在上的函数。
g(x)xh(x)a21[0,1]
(1)试问函数g(x)是否为G函数?并说明理由;
(2)若函数是函数,求实数的值;
h(x)Ga
(3)在(2)的条件下,讨论方程(21)()
gxhxm(mR)解的个数情况。
3.已知函数1
x.
f(x)2
2|x|
(1)若f(x)2,求的值;
x
(2)若t对于t[2,3]恒成立,求实数的取值范围.
2f(2t)mf(t)0m
1
1,x0;
4.设函数是定义在上的偶函数.若当x0时,
f(x)Rf(x)x
0,x0.
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