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高中数学必修一函数大题专练

１、已知关于的不等式

x2，其中。

(kxk4)(x4)0kR

⑴试求不等式的解集A；

⑵对于不等式的解集，若满足AZB（其中为整数集）。试探究

AZ

集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所

BBk

有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由。

２、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数。

①对任意的x[0,1]，总有f(x)0；

②当x0,x0,xx1时，总有f(xx)f(x)f(x)成立。

12121212

已知函数2与x是定义在上的函数。

g(x)xh(x)a21[0,1]

（1）试问函数g(x)是否为G函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数的值；

h(x)Ga

（3）在（2）的条件下，讨论方程(21)()

gxhxm(mR)解的个数情况。

3.已知函数1

x.

f(x)2

2|x|

（1）若f(x)2，求的值；

x

（2）若t对于t[2,3]恒成立，求实数的取值范围.

2f(2t)mf(t)0m

1

1,x0;

4.设函数是定义在上的偶函数.若当x0时，

f(x)Rf(x)x





0,x0.