2019年全国自考高等数学复习资料 .pdfVIP

2019年全国自考高等数学复习资料--第1页

2019年全国自考高等数学复习资料

第一章函数

1.一元二次方程

未知量x满足的形如的方程为一元二次方程，称为此方程的判

别式。由可知：当Δ0时，方程有两个不同的实根

；当Δ=0时，方程有一个二重实根；当Δ0时，方程有一对共轭

虚根

根与系数之间的关系（韦达定理）：

若记一元二次方程的两个根分别为，则有。一元二次函数

的图形——xOy平面上的一条抛物线——依据

，当a0时，抛物线的开口朝上；当a0时，抛物线的开

口朝下；抛物线的对称轴为垂直于x轴的直线，顶点坐标为。

2.数列

（1）等差数列

设是一个数列，若对所有的n都成立，则称为等差数列，d称为公差。

根据等差数列的定义，等差数列的通项为，前n项和为，且

2019年全国自考高等数学复习资料--第1页

2019年全国自考高等数学复习资料--第2页

其通项满足。最后一个式子说明：在等差数列中，任何一

项都是其前后“对称”位置上的两项的算术平均值，这时又称为的等差中项。

（2）等比数列

设是一个数列，且，若对所有的n都成立，则称是等比数列，q称为

公比。根据等比数列的定义，等比数列的通项为，前n项和为，且其通

项满足。最后一个式子说明：在等比数列中，任何一项的绝对

值都是其前后“对称”位置的两项的几何平均值，这时。

3.函数的定义

4.（1）

（2）函数的性质

2019年全国自考高等数学复习资料--第2页

2019年全国自考高等数学复习资料--第3页

5.周期函数

设函数f(x)的定义域为R，若存在正数T0，是的对任意的都有，则称

f(x)是一个周期函数，T称为函数f(x)的周期。一般说的周期指的是最小正周期。

6.指数函数

函数称为以a为底的指数函数，常用的以无理数e为底的指数函数。

指数函数的基本运算规则：。

7.反函数的概念

8.对数函数

2019年全国自考高等数学复习资料--第3页

2019年全国自考高等数学复习资料--第4页

9.复合函数

10.常见的六类函数，即常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，

称为基本初等函数。

11.成本函数

一般地，总成本C可分为两部分，分别是固定成本和可变成本。是一个与产品数量

无关的常数，与产品的数量q有关，是q的函数，记作