高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战52004_图文.pdfVIP

高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战52004_图文--第1页

一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.

1.（5分）已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（）

A.3﹣4iB.3+4iC.﹣3﹣4iD.﹣3+4i

2.（5分）已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（）

A.{0，1}B.{﹣1，0，1，2}C.{﹣1，0，2}D.{﹣1，0，1}

3.（5分）若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和

n，则m﹣n=（）

A.5B.6C.7D.8

4.（5分）若实数k满足0＜k＜9，则曲线﹣=1与曲线﹣=1的（）

A.焦距相等B.实半轴长相等C.虚半轴长相等D.离心率相等

5.（5分）已知向量=（1，0，﹣1），则下列向量中与成60°夹角的是（）

A.（﹣1，1，0）B.（1，﹣1，0）C.（0，﹣1，1）D.（﹣1，0，1）

6.（5分）已知某地区中小学学生的近视情况分布如图1和图2所示，为了解该地区中小

学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高

中生近视人数分别为（）

A.200，20B.100，20C.200，10D.100，10

7.（5分）若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下

列结论一定正确的是（）

A.l1⊥l4B.l1∥l4

C.l1与l4既不垂直也不平行D.l1与l4的位置关系不确定

8.（5分）设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么

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集合A中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（）

A.60B.90C.120D.130

二、填空题：本大题共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分.（一）必做题

（9~13题）

9.（5分）不等式|x﹣1|+|x+2|≥5的解集为.

10.（5分）曲线y=e﹣5x+2在点（0，3）处的切线方程为.

11.（5分）从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位

数是6的概率为.

12.（5分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=2b，

则=.

13.（5分）若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+…+lna20=.

（二）、选做题（14~15题，考生只能从中选作一题）【坐标系与参数方程选做题】

14.（5分）（极坐标与参数方程）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为ρsin2θ=cosθ

和ρsinθ=1.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标

系，则曲线C1和C2交点的直角坐标为.

【几何证明选讲选做题】

15.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB=2AE，AC与DE交于点