课时10平面直角坐标系与函数市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

第一部分知识梳理

第三章函数

课时10平面直角坐标系与函数

课前热身

1.在平面直角坐标系中，点(-6，2)在(B)

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

2.函数的自变量x的取值范围是___x_≠__2___.

已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，

则点P的坐标为__(_-_3_，__2_)___.

4.李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的

紧急电话，李老师急忙赶回学校，下面四个图象中，描述李

老师与学校距离的正确图象是(C)

知识梳理

1.平面直角坐标系：

(1)核心思想：坐标平面内的点和有序数对(坐标)是

___一__一__对__应____的关系.

(2)位置特征：坐标平面坐标系分为第一象限、第二象限、

第三象限、第四象限、x轴和y轴.

2.不同位置的点的坐标的特征：

(1)各象限内点的坐标的特征:

点P(x,y)在第一象限_____x__0_,_y__0_____；

点P(x,y)在第二象限____x__0_,_y__0______；

点P(x,y)在第三象限_____x__0_,_y__0_____；

点P(x,y)在第四象限______x__0_,_y__0____.

(2)坐标轴上的点的坐标的特征:

点P(x,y)在x轴上____y_=_0_，__x_为__任__意__实__数________；

点P(x,y)在y轴上____x_=_0_，__y_为__任__意__实__数________；

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为___0____，

即点P的坐标为___(_0_，__0_)__.

(3)两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征:

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y___相__等_____；

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y_互__为__相__反__数_.

(4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征:

位于平行于x轴的直线上的各点的___纵__坐__标____相同；位于平

行于y轴的直线上的各点的__横__坐__标____相同.

3.函数的有关概念：

(1)变量与常量：在某一变化过程中，可以取___不__同__数__值____

的量叫做变量，数值__保__持__不__变___的量叫做常量.

(2)函数：在某一变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x

的___每__一__个__值___，y都有___唯__一_____确定的值与它对应，那

么就说x是__自__变__量____，y是x的___横__坐__标____.

(3)函数解析式：用来表示___函__数__关__系___的数学式子叫做函

数解析式或函数关系式.使函数__有__意__义____的自变量的取值

的全体，叫做自变量的___取__值__范__围_____.

(4)函数的三种表示法：①解析法；②列表法；③图象法.

(5)由函数解析式画其图象的一般步骤：①列表；②描点；

③连线.

考点精讲

考点1：平面直角坐标系与点的坐标(5年1考)

【例1】(2016广东)平面直角坐标系中，点P(-2，-3)所在的

象限是(C)

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

1.(2018扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M

到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是(C)

A.(3，-4)B.(4，-3)

C.(-4，3)D.(-3，4)

考点点拨：

本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解此

类题的关键在于掌握平面直角坐标系内点的坐标的特征.

考点2：函数自变量的取值范围(5年0考)

【例2】(2018宿迁)函数中，自变量x的取值范围是

(D)

A.x≠0B.x＜1

C.x＞1D.x≠1

1.(2018包头)函数中，自变量x的取值范围是

(D)

A.x≠1B.x＞0

C.x≥1D.x＞1

考点点拨：

本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解此类

题的关键在于掌握函数自变量的取值范围,也就是使函数有

意义的全体值.

考点3：函数图象的应用(5年0考)

【例3】(2018长沙)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，

小明