中考卷：安徽省20届数学试题（解析版）.docx

安徽省20届数学试题（解析版）

（考试时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每题2分，共30分）

1.如果一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，那么这个三角形的周长是（）。

A.32cmB.42cmC.26cmD.31cm

2.下列函数中，随着x的增大而增大的是（）。

A.y=2x+3B.y=x^24x+3C.y=x^2D.y=3/x

3.在平面直角坐标系中，点P(a,a)关于原点对称的点是（）。

A.(a,a)B.(a,a)C.(a,a)D.(a,a)

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。

A.等边三角形B.矩形C.梯形D.平行四边形

5.有四张形状和大小完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4。从中随机抽取一张，数字为偶数的概率是（）。

A.1/4B.1/2C.3/4D.1

6.如果一个一元二次方程的解为x1=3，x2=1，那么这个方程可以是（）。

A.x^22x3=0B.x^2x3=0C.x^2+2x3=0D.x^2+4x+3=0

7.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积是（）。

A.12B.24C.36D.48

二、判断题（每题1分，共20分）

8.任何两个等腰三角形都是相似的。（）

9.两个平行线的斜率相等。（）

10.如果一个数的平方是正数，那么这个数一定是正数。（）

11.任何两个奇数相加的和都是偶数。（）

12.一元二次方程的解一定有两个。（）

13.对角线互相垂直的四边形一定是矩形。（）

14.在圆中，所有的弦都相等。（）

三、填空题（每空1分，共10分）

15.若一个数的算术平方根是4，那么这个数是______。

16.在直角三角形中，若一个锐角的正弦值是1/2，那么这个角的度数是______。

17.一次函数的图像是一条______。

18.若一个多项式的首项系数是2，次数是3，那么这个多项式的一般形式是______。

19.两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的圆心距是8cm，这两个圆的位置关系是______。

四、简答题（每题10分，共10分）

20.请简述勾股定理的内容。

21.请解释什么是一元二次方程的判别式，并说明它的作用。

五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）

22.（1）已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求这个三角形的面积。

（2）若等腰三角形的底边长为x，腰长为y，求这个三角形的面积表达式。

23.（1）解方程：2x^25x+3=0。

（2）已知一元二次方程的两个解分别是x1=2和x2=3，求这个方程。

24.（1）在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴对称的点B的坐标是什么？

（2）点C(4,5)关于原点对称的点D的坐标是什么？

25.（1）求证：如果一个数的平方是偶数，那么这个数一定是偶数。

（2）已知一个正方形的边长是6cm，求这个正方形的对角线长度。

8.计算题（每题3分，共15分）

26.计算：(3√2+4√3)×(3√24√3)

27.计算：(2/3)^2÷(1/4)

28.计算：|57|+|912|

29.计算：log2(8)+log3(27)

30.计算：sin(45°)+cos(45°)

9.作图题（每题5分，共10分）

31.在方格纸上画出一个边长为2cm的正方形，并画出它的一条对角线。

32.在方格纸上画出一个等边三角形，边长为3cm，并画出它的高。

10.解答题（每题10分，共20分）

33.已知一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，求这个长方体的对角线长度。

34.已知等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，高是6cm，求这个梯形的面积。

11.应用题（每题10分，共20分）

35.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，它距离出发点有多远？

36.一个水池的容积是120立方米，长是10m，宽是6m，求这个水池的深度。

12.探究题（每题10分，共10分）

37.探究并证明：一个等腰三角形的底角相等。

13.证明题（每题10分，共10分）

38.证明：如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角。

14.论述题（每题15分，共15分）

39.论述在一次函数图像上，斜率的意义以及如何通过斜率判断函数的增减性。

15.创新