2024年小学数学问答手册十一、简单的统计表和统计图.pdf

十一、简单的统计表和统计图

313．在小学数学中，为什么要学习简单的统计表和统计图？

制作统计表和统计图是统计工作的两种主要的统计方法。

统计工作是社会主义现代化建设中的必不可少的一项工作。有

关统计的知识，无论在生产和生活中，还是在科学研究上，都

有着极为广泛的应用。

由于统计的概念是：聚集同一范围内的若干事物，进行计

算、比拟，以观察分析全表达象特征，叫做统计。因此，工厂

对每月生产方案的完成情况、产品产量的增长情况、产品本钱

或利润的上升或下降的情况、职工每天的出、缺勤情况等，都

需要进行统计；在农村关于种植亩数的变更情况、亩产量与总

产量的增长情况等，也都需要进行统计；在科学研究中，有关

实验的各种数据、实验指标的完成情况等，同样也需要进行统

计。具体到学校，教职工人数，各年级男、少女生人数，考试

成就的结果等，也离不开统计。大至国家对市场经济、方案生

育等的宏观控制，小至各行各业一个具体部分的现实与开展，

无不和统计有着密不可分的联系。这种统计，经常用统计表和

统计图的方法显示出来。

在小学阶段，学习简单的统计表和统计图，一方面是渗透

统计思想；另一方面是掌握有关统计图表的初步知识和技能，

为将来在实际工作和生活中，掌握复杂的统计图表做好准备。

这部分知识包含：数据处理、统计表和统计图。要使学生

掌握有关统计的一些初步知识，明确统计表和统计图的意义和

作用，学会看一些简单的统计图表，并能处理一些简单的统计

数据，进而绘制成统计表和统计图。

进行这部分的教学，除部署一些事先准备好的数据外，还

可组织学生进行社会调查，搜集十年改革开发所发生的比照变

更情况，运用搜集到的来自身边的活生生的数据，来绘制统计

表和统计图。这样做，既寓德育于数学教学之中；又使学生在

潜移默化中受到生动的政治思想教育。

314．有关调查和搜集数据的初步知识有哪些？

在进行统计表或统计图的绘制前，需要通过调查来获取有

关数据，然后才干进行数据处理。有关调查和搜集数据的初步

知识有以下几个方面：

（1）全面调查：对于调查和研究的对象的全部进行调查，

叫做全面调查。例如：我国进行两次全国人口普查，就是对我

国的全部人口进行的一次调查。

又如：某郊区所进行的全区乡镇企业普查，就是对全区所

有乡镇企业的一次调查。

（2）部分调查：对于考察和研究的对象的一部分，甚至极

少一部分进行调查，叫做部分调查。例如：在检验产品的质量

时，如果属于破坏性检验，就只能检验全部产品中极少的一部

分，根据这一部分产品的检验结果来推测全部产品的质量。

（3）抽样与抽样调查：从总体（研究对象的全部）中选取

一部分个体（总体中的每一个对象）做为样本（总体中取出一

部分个体，这些个体的集合），叫做抽样。部分调查也就是抽

样调查。

例如：要了解一块玉米地里的所有单株玉米的平均产量，

100100

从中抽取株单株玉米，用这株单株玉米的平均产量，

去估计这块地里所有单株玉米的平均产量。玉米地里单株玉米

产量的全体是总体，每个单株玉米的产量是个体，所抽取的100

株玉米的产量是总体的一个样本。

（4）简单随机抽样：简单随机抽样简称随机抽样。它所指

的是：选取样本时完全是随意的。例如：对亚运会获得总分的

名次进行预测性竞赛时，由于正确的人数超过了预定的获奖名

额，采用了抽奖的方法，就是随机抽样。这种抽样的方法只适

合于总体中个体数量较少，而且个体的分布也比拟均匀的对象。

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（）规律性抽样：把总体分成若干组，然后编号，在第一

组里随机抽出一个个体，其余各组就根据第一组抽出的个体号

码决定，不再随机抽取。

（6）阶段性随机抽样：抽样时，根据调查对象的具体情况，

分为两个阶段或若干阶段随机抽取。例如：要在100畦白菜田

里选取样本，第一阶段先把100畦菜田分成10组，在每组中选

取一畦；第二阶段再在所选出的10畦菜田里，各选一定的株数，

作为考察的样本。这种方法适合于个体数量较大，而分布没有

明显不均匀的对象。

（7）分层抽样：当总体是由有明显差别的几部分组成时，

可以先把总体按个体的特点分为几部分，这就是分层，然后按

各层的比例进行随机抽样。

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（）中位数：把调查得到的数据，按大