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和倍问题

2024小升初数学思维拓展典型应用题专项

训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）

1、公式。

两数和÷份数和=小数

小数×倍数=大数或两数和-小数=大数

和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应

用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径．

【典例一】学校数学小组和语文小组共有学生60人，数学小组的人数是语文小组的1.5倍，两个小组各有

多少人？

【分析】设语文小组有x人，则数学小组就有1.5x人，根据等量关系：数学小组和语文小组共有60人，列

出方程即可解决问题．

【解答】解：设语文小组有x人，则数学小组就有1.5x人，根据题意可得方程：

x+1.5x=60，

2.5x=60，

x=24，

1.5×24=36（人），

答：数学小组有36人，语文小组有24人．

【点评】此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解

决此类问题．

【典例二】实验小学六年级举行科技创新大赛。六年级同学上交了科技小发明和小制作共210件，其中科技

小发明的件数是小制作的2.5倍。六年级同学上交的科技小发明和小制作各多少件？

【分析】把小制作的件数看作1份，则科技小发明的件数是2.5份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷

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（倍数份数，计算出小制作的件数，再用六年级同学上交了科技小发明和小制作总数减去小制作的件

+1)=1

数，即可计算出六年级同学上交的科技小发明的件数。

【解答】解：

210÷(2.5+1)

210÷3.5

（件

=60)

（件

210−60=150)

答：六年级同学上交的科技小发明150件，小制作60件。

【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是

多少，然后根据和倍问题的计算公式：和（倍数份数，列式计算。

÷+1)=1

【典例三】学校合唱队有45人，其中男生人数是女生人数的4倍，请问合唱队里的男生和女生各有多少人？

【分析】把女生人数看作1份，则男生人数是4份，然后根据和倍问题的计算公式：和（倍数份

÷+1)=1

数，列式计算。

【解答】解：

45÷(4+1)

=45÷5

（人

=9)

（人

9×4=36)

答：男生有36人，女生有9人。

【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是

多少，然后根据和倍问题的计算公式：和（倍数份数，列式计算。

÷+1)=1

一．选择题（共8小题）

1．有一个公园里，银杏树和柳树共有450棵，已知银杏树的棵数比柳树的2倍多30棵，银杏树有()

棵。

A．255B．280C．140D．310

2．小王和小李共生产零件480个，已知小王生产的是小李的3倍．他们两人各生产零件(