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十四高彻——同园胃品课皇(可职言厢)

数学

基础模块(上册)

第三章函数3.3函数的应用

人民教育出版社

第三章函数3.3函数的应用

学习目标

知识目标理解各类型函数概念及其解集，掌握应用函数知识解决现实生活问题；

学生运用分组探讨、合作学习，掌握各类型函数概念及其求解方法，提高运

能力目标

用应用函数知识解决现实生活问题能力

情感目标通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质

通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数学抽象、

核心素养

数学建模的核心素养

活动1创设情境，生成问题

问题情境：

在许多问题中，需要设未知数，运用函数

知识求解，请同学们想一想，并列举现实生活

中的一些实例.

活动2调动思维，探究新知

速行驶、试写出火车运行总路程与作匀速运动的时间之

间的关系.

活动2调动思维，探究新知

以，火车运行的总路程s与作匀速运动的时间之间的关系

是

s=12+300t(t≥0).

活动2调动思维，探究新知

价制度、其中年用水量不超过180m3的部分，综合用水

单价为5元/m3;超过180m3但不超过

260m3的部分，综合用水单价为7元/m3.

如果北京市一居民年用水量为xm3,其要

节约用水

缴纳的水费为f(x)元。假设O≤x≤260,

试写出f(x)的解析式，并作出f(x)的图象.

活动2调动思维，探究新知

按照题意有

因此rO

注意到f(x)在不同的区间上，解析式都是一次函数的

形式，因此y=f(x)在每个区间上的图象都是直线的一部分，

活动2调动思维，探究新知

又因为f(180)=5×180=900,

由此可作出函数的图象，如图3-19所示.

y

1600

1200

800

400

0x

4080120160200240280

图3-19

活动2调动思维，探究新知

3.某单位计划建筑一矩形围墙，现有材料可筑墙的总

长度为/,如果要使墙围出的面积最大，则矩形的长、宽

各等于多少?

活动2调动思维，探究新知

解设矩形的长为工时，场地的面积为S.

因为矩形的周长要为I,所以矩形的宽为

20-2x).

由

0-250

可解得ox21.

活动2调动思维，探究新知

又因为

l

所以当时，S的最大值为.此时矩形的宽为

x=4