高中数学必修5《一元二次不等式及其解法》教案2篇 .pdfVIP

高中数学必修5《一元二次不等式及

其解法》教案2篇

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onforseniorhighschoolmathematicscompulsorycourse5

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高中数学必修5《一元二次不等式及其解法》

教案2篇

前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角

度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的

作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准

的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和

计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文档下载后内容可

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1、篇章1：高中数学必修5《一元二次不等式及其解法》

教案

2、篇章2：高中数学必修5《一元二次不等式及其解法》

教案

篇章1:高中数学必修5《一元二次不等式及其解法》教案

教学准备

教学目标

知识与技能

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理解三个“二次”的关系，掌握图像法解一元二次不等

式;培养学生数形结合的能力。

过程与方法

经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和

通过函数图像探究一元二次不

等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的

解法;

情感态度与价值观

激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新

精神，同时体会事物之间普遍联

系的辩证思想。

教学重难点

【教学重点】一元二次不等式的解法。

【教学难点】理解三个二次之间的关系。

教学过程

（一）课题导入

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上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分，

因特网服务公司（ISP）的任务就是负责将用户的计算机接入

因特网，同时收取一定的费用。

某同学要把自己的计算机接入因特网，比如说在我们周

围现有两家ISP公司电信和网通可供选择。假如电信公司每小

时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）;网通公司的收费

原则如下图所示，即在用户上网的第1小时内（含恰好1小时，

下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少

0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）。

一般来说，一次上网时间不会超过17小时，所以，不妨

设一次上网时间总小于17小时。那么，一次上网在多长时间

以内能够保证选择电信公司的上网费用小于或等于选择网通公

司所需费用?

分析问题：假设一次上网x小时，则电信公司收取的费

用为1.5x（元），网通公司收取的费用为

出的问题，所以我们可知当一次上网在5个小时之内

（含5个小时）的时候，选择电信比选择网通费用要少。当超

过5个小时的时候，选择网通费用较少。因此，我们可以结合

平时的上网时间合理的来进行选择。

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设计意图：从一个特殊的不等式出发，通过图像分析给

出，一元二次不等式可以通过结合其所对的二次函数图像来进

行求解。

（3）探究一般的一元二次不等式的解法

从上面的例子出发，综合学生的意见，可以归纳出确定

一元二次不等式的解集，关键要考虑以

下两点：

小结：解一元二次不等式的步骤：

（1）化标准：将不等式化成标准形式（右边为

0、最高次的系数为正）;

（2）判Δ，求根：计算判别式的值，若值为正，则求出

相应方程的两根;

（3）下结论：注意结果要写成集合或者区间的形式

设计意图：通过三种不同形式的